Чему равны длина и ширина прямоугольника, если одна из его сторон равна стороне квадрата, а другая сторона на 3 см меньше? Известно, что площадь прямоугольника на 15 см^2 меньше площади квадрата.
Yantar
Пусть сторона квадрата равна \(x\) см. Тогда одна сторона прямоугольника тоже равна \(x\) см. Другая сторона прямоугольника на 3 см меньше, поэтому её длина равна \(x - 3\) см.
Площадь квадрата равна произведению его сторон: \(x \times x = x^2\) квадратных сантиметров.
Площадь прямоугольника также можно выразить через произведение его сторон: \(x \times (x - 3)\) квадратных сантиметров.
По условию задачи, площадь прямоугольника на 15 см^2 меньше площади квадрата. Из этого следует уравнение:
\[x^2 - x(x - 3) = 15\]
Раскроем скобки и упростим:
\[x^2 - x^2 + 3x = 15\]
\[3x = 15\]
Разделим обе части уравнения на 3:
\[x = 5\]
Таким образом, сторона квадрата равна 5 см, а сторона прямоугольника будет равна 5 - 3 = 2 см.
Таким образом, длина прямоугольника равна 2 см, а ширина равна 5 см.
Площадь квадрата равна произведению его сторон: \(x \times x = x^2\) квадратных сантиметров.
Площадь прямоугольника также можно выразить через произведение его сторон: \(x \times (x - 3)\) квадратных сантиметров.
По условию задачи, площадь прямоугольника на 15 см^2 меньше площади квадрата. Из этого следует уравнение:
\[x^2 - x(x - 3) = 15\]
Раскроем скобки и упростим:
\[x^2 - x^2 + 3x = 15\]
\[3x = 15\]
Разделим обе части уравнения на 3:
\[x = 5\]
Таким образом, сторона квадрата равна 5 см, а сторона прямоугольника будет равна 5 - 3 = 2 см.
Таким образом, длина прямоугольника равна 2 см, а ширина равна 5 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
