Чему равно значение выражения, если разложить на составляющие: 0,9/1+1/5?

Question

Алгебра: Чему равно значение выражения, если разложить на составляющие: 0,9/1+1/5?

Яблонька · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо разложить выражение на составляющие и выполнить вычисления.

Данное выражение состоит из двух слагаемых:

\frac{0, 9}{1}

и

\frac{1}{5}

. Давайте выполнять вычисления поочередно:

1. Выразим первое слагаемое

\frac{0, 9}{1}

в виде суммы двух дробей с общим знаменателем. Заметим, что у нас уже есть общий знаменатель 1:

\frac{0, 9}{1} = \frac{0, 9 \cdot 1}{1 \cdot 1} = \frac{0, 9}{1} = 0, 9

.

2. Теперь сложим полученное значение первого слагаемого

0, 9

с вторым слагаемым

\frac{1}{5}

:

0, 9 + \frac{1}{5}

.

Для сложения двух дробей, необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем может быть произведение знаменателей, то есть

1 \cdot 5 = 5

.

Первое слагаемое

0, 9

мы можем представить в виде дроби с знаменателем 5:

0, 9 = \frac{9}{10}

.

Таким образом, получаем:

\frac{9}{10} + \frac{1}{5}

.

Теперь, чтобы сложить эти две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю 5. Первую дробь умножим на

\frac{2}{2}

:

\frac{9}{10} = \frac{9}{10} \cdot \frac{2}{2} = \frac{18}{20}

.

Получаем:

\frac{18}{20} + \frac{1}{5}

.

Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель и их можно сложить:

\frac{18}{20} + \frac{1}{5} = \frac{18 + 4}{20} = \frac{22}{20}

.

Заметим, что полученная дробь

\frac{22}{20}

можно сократить, деля числитель и знаменатель на их общий делитель:

\frac{22}{20} = \frac{11 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{11}{10}

.

Таким образом, значение выражения равно

\frac{11}{10}

, что можно записать как десятичную дробь:

1, 1

.

Ответ: значение выражения равно

1, 1

.