Чему равно значение выражения |2х - 11| - 4х

Для начала, давайте разберемся с тем, что означает знак | | в данном выражении. Этот знак называется модулем или абсолютным значением. Он показывает, как далеко число находится от нуля на числовой оси.

Итак, у нас есть выражение |2х - 11| - 4х. Давайте посмотрим на него поэтапно.

1. Начнем с выражения внутри модуля: 2х - 11. Здесь мы должны заметить, что значение выражения 2х - 11 может быть положительным, отрицательным или равным нулю, в зависимости от значения переменной х.

2. Теперь возьмем модуль от значения 2х - 11, чтобы получить абсолютное значение. Если 2х - 11 отрицательное, модуль превращает его в положительное число. Если 2х - 11 положительное или равно нулю, модуль оставляет его без изменений. Так что мы можем записать это выражение как |2х - 11|.

3. Далее у нас есть -4х. Отметим, что это отрицательное число (если х не равно нулю), поскольку у нас есть знак "минус".

4. Теперь соединим все части выражения: |2х - 11| - 4х.

Теперь нужно решить это выражение. Разберемся по шагам:

Пусть нам дано, что 2х - 11 = а. Тогда можем записать:

|а| - 4х

В зависимости от значения а, получим следующие случаи:

Случай 1: Если а ≥ 0, то |а| = а. Тогда мы можем записать:

а - 4х

Случай 2: Если а < 0, то |а| = -а. Тогда мы можем записать:

-а - 4х

Таким образом, мы рассмотрели два возможных случая в зависимости от значения переменной а.