Чему равно значение выражения ! 12sin22/ cos11*cos79?

Для начала давайте разберемся, что означают символы !, sin, cos и значения 22, 11 и 79 в данном выражении.

Символ ! в данном контексте означает факториал. Факториал числа \(n\) обозначается через \(n!\) и равен произведению всех натуральных чисел от 1 до \(n\). Например, \(5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\).

sin и cos являются тригонометрическими функциями. В данном случае sin22 означает синус угла 22 градуса, а cos11 и cos79 означают косинус углов 11 и 79 градусов соответственно.

Теперь перейдем к числам 22, 11 и 79. В данном выражении они выступают в качестве углов.

Итак, выражение ! 12sin22/ cos11*cos79 можно разбить на несколько шагов для облегчения вычислений и понимания ответа.

Шаг 1: Вычисление синуса и косинуса углов

Вычислим значение sin22, cos11 и cos79. Для этого воспользуемся тригонометрической таблицей или калькулятором:

sin22 ≈ 0,3746
cos11 ≈ 0,9844
cos79 ≈ 0,1736

Шаг 2: Расчет факториала

Теперь рассмотрим факториал числа 12. Для его расчета умножим все натуральные числа от 1 до 12:

12! = 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 ≈ 479 001 600

Шаг 3: Вычисление выражения

Подставим полученные значения в исходное выражение и выполним вычисления:

!12sin22/ cos11*cos79 ≈ 479 001 600 × 0,3746 / (0,9844 × 0,1736)

Теперь проведем дальнейшие вычисления:

≈ 179 875 474,56 / 0,17085824
≈ 1 052 025 771,73

Таким образом, значение выражения ! 12sin22/ cos11*cos79 примерно равно 1 052 025 772.

Важно отметить, что данное значение является приближенным и округленным для удобства понимания.