Какие значения x являются корнями уравнения tgx=√(-3), причем x принадлежит

Question

Алгебра: Какие значения x являются корнями уравнения tgx=√(-3), причем x принадлежит отрезку (-2700;2700)? (Запиши корни в порядке возрастания!

Светлячок_В_Траве_3618 · Accepted Answer

Чтобы найти значения (x ), являющиеся корнями уравнения ( tan(x) = sqrt{-3} ), мы сначала должны рассмотреть интервал ((-2700, 2700) ), как указано в задании. Первым шагом я предлагаю преобразовать уравнение ( tan(x) = sqrt{-3} ) для получения значений (x ). Для начала, возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: [ tan^2(x) = -3 ] Затем, мы можем использовать тригонометрическую тождество ( tan^2(x) + 1 = sec^2(x) ) для замены ( tan^2(x) ): [ sec^2(x) - 1 = -3 ] [ sec^2(x) = -2 ] Теперь, возведем ( sec^2(x) ) в обратное, чтобы избавиться от квадрата: [ frac{1}{ sec^2(x)} = frac{1}{-2} ] [ cos^2(x) = - frac{1}{2} ] Заметим, что квадрат косинуса не может быть отрицательным числом, так как он всегда положителен или равен нулю. Поскольку ( cos^2(x) = - frac{1}{2} ) не имеет решений в действительных числах, у нас нет значений (x ), удовлетворяющих условию задачи. Таким образом, уравнение ( tan(x) = sqrt{-3} ) не имеет корней в интервале ((-2700, 2700

Какие значения x являются корнями уравнения tgx=√(-3), причем x принадлежит отрезку (-2700;2700)? (Запиши корни

Светлячок_В_Траве_3618

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!