Чему равно значение выражения (12 в квадрате) умножить на (4 в кубе) умножить на (6 в квадрате), разделить на (8 в квадрате) умножить на (18 в кубе)?
Морозная_Роза
Для решения данной задачи, нам необходимо последовательно выполнить операции, описанные в выражении. Предлагаю рассмотреть каждый шаг подробно:
1. Вычислим \((12^2)\), что означает возвести число 12 в квадрат. Получим: \((12^2) = 12 \cdot 12 = 144\).
2. Вычислим \((4^3)\), означающее возвести число 4 в куб. Получим: \((4^3) = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64\).
3. Вычислим \((6^2)\), что означает возвести число 6 в квадрат. Получим: \((6^2) = 6 \cdot 6 = 36\).
4. Вычислим \((8^2)\), означающее возвести число 8 в квадрат. Получим: \((8^2) = 8 \cdot 8 = 64\).
5. Вычислим \((18^3)\), означающее возвести число 18 в куб. Получим: \((18^3) = 18 \cdot 18 \cdot 18 = 5832\).
Теперь, запишем выражение с подставленными значениями:
\(\frac{{(12^2) \cdot (4^3) \cdot (6^2)}}{{(8^2) \cdot (18^3)}}\)
Подставим посчитанные значения:
\(\frac{{144 \cdot 64 \cdot 36}}{{64 \cdot 5832}}\)
Для упрощения работы с этим выражением, можем сначала сократить числитель и знаменатель на общие множители.
16 и 144 делятся на 16. 5832 и 36 делятся на 36.
\(\frac{{9 \cdot 1 \cdot 1}}{{1 \cdot 162}}\)
Затем, проведем дальнейшие вычисления:
\(\frac{9}{{162}} = \frac{1}{18}\)
Таким образом, значение данного выражения равно \(\frac{1}{18}\).
Надеюсь, что объяснение было понятным и подробным.
1. Вычислим \((12^2)\), что означает возвести число 12 в квадрат. Получим: \((12^2) = 12 \cdot 12 = 144\).
2. Вычислим \((4^3)\), означающее возвести число 4 в куб. Получим: \((4^3) = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64\).
3. Вычислим \((6^2)\), что означает возвести число 6 в квадрат. Получим: \((6^2) = 6 \cdot 6 = 36\).
4. Вычислим \((8^2)\), означающее возвести число 8 в квадрат. Получим: \((8^2) = 8 \cdot 8 = 64\).
5. Вычислим \((18^3)\), означающее возвести число 18 в куб. Получим: \((18^3) = 18 \cdot 18 \cdot 18 = 5832\).
Теперь, запишем выражение с подставленными значениями:
\(\frac{{(12^2) \cdot (4^3) \cdot (6^2)}}{{(8^2) \cdot (18^3)}}\)
Подставим посчитанные значения:
\(\frac{{144 \cdot 64 \cdot 36}}{{64 \cdot 5832}}\)
Для упрощения работы с этим выражением, можем сначала сократить числитель и знаменатель на общие множители.
16 и 144 делятся на 16. 5832 и 36 делятся на 36.
\(\frac{{9 \cdot 1 \cdot 1}}{{1 \cdot 162}}\)
Затем, проведем дальнейшие вычисления:
\(\frac{9}{{162}} = \frac{1}{18}\)
Таким образом, значение данного выражения равно \(\frac{1}{18}\).
Надеюсь, что объяснение было понятным и подробным.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
