А) Каков корень из 2704, представленный в виде произведения множителей? Б) Каков корень из 18, представленный в виде

Решение:

А) Для нахождения корня из числа 2704 в виде произведения множителей, мы можем воспользоваться тем, что корень из числа равен произведению корней из его простых множителей.

Сначала разложим число 2704 на простые множители. Начнем с наименьшего простого числа, которое является делителем 2704, а именно 2. Делим число на 2 и получаем 1352. Опять делим на 2 и получаем 676. Продолжаем деление на 2, пока число не станет нечетным.

Теперь разложим полученное число 676 на простые множители. Наименьшим простым делителем является 2.Делим число на 2 и получаем 338. Продолжаем деление на 2, пока число не станет нечетным.

Далее, разложим полученное число 338 на простые множители. Наименьшим простым делителем является 2. Делим число на 2 и получаем 169. Затем мы видим, что 169 - это квадрат числа 13^2.

Таким образом, мы можем записать число 2704 в виде произведения множителей:
\[2704 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 13 \cdot 13\]

Б) Для нахождения корня из числа 18 в виде произведения множителей, мы ищем простые множители числа 18.

Наименьшим простым делителем числа 18 является число 2. Делим число на 2 и получаем 9. Обратим внимание, что 9 - это квадрат числа 3.

Таким образом, мы можем записать число 18 в виде произведения множителей:
\[18 = 2 \cdot 3 \cdot 3\]

В обоих задачах мы нашли корень из чисел и представили их в виде произведения множителей. Это поможет нам легче работать с числами и использовать их в дальнейших вычислениях или задачах.