Какой вес имеют мешок сахара и мешок муки, если их суммарный вес составляет 710 кг в случае, если вес мешка сахара

Какой вес имеют мешок сахара и мешок муки, если их суммарный вес составляет 710 кг в случае, если вес мешка сахара и 8 мешков муки составляет 800 кг? Введите числа вместо слов.
Skat

Skat

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \(x\) - это вес мешка сахара, а \(y\) - это вес одного мешка муки.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. Вес мешка сахара и 8 мешков муки составляет 800 кг:
\[x + 8y = 800\]

2. Суммарный вес мешка сахара и мешка муки равен 710 кг:
\[x + y = 710\]

Решим эту систему уравнений методом substituting (метод подстановки).

Из второго уравнения выразим \(x\) через \(y\):
\(x = 710 - y\)

Теперь подставим это выражение для \(x\) в первое уравнение:
\((710 - y) + 8y = 800\)

Раскроем скобки:
\(710 - y + 8y = 800\)

Соберем переменные вместе:
\(710 + 7y = 800\)

Вычтем 710 из обеих сторон:
\(7y = 800 - 710\)

Выполним вычисления:
\(7y = 90\)

Разделим обе стороны на 7:
\(y = 90 / 7\)

Выполним деление:
\(y = 12.857\)

Теперь найдем значение \(x\), подставив \(y\) во второе уравнение:
\(x + 12.857 = 710\)

Вычтем 12.857 из обеих сторон:
\(x = 710 - 12.857\)

Выполним вычисления:
\(x = 697.143\)

Итак, мы получили, что вес мешка сахара равен примерно 697.143 кг, а вес мешка муки равен примерно 12.857 кг.

Проверим наше решение, подставив значения в первое уравнение:
\(697.143 + 8 \times 12.857 = 800\)

Выполним вычисления:
\(697.143 + 102.856 = 800\)

Сложим числа:
\(799.999 \approx 800\)

Таким образом, наше решение верно. Вес мешка сахара составляет примерно 697.143 кг, а вес мешка муки составляет примерно 12.857 кг.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello