Какой вес имеют мешок сахара и мешок муки, если их суммарный вес составляет 710 кг в случае, если вес мешка сахара и 8 мешков муки составляет 800 кг? Введите числа вместо слов.
Skat
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Пусть \(x\) - это вес мешка сахара, а \(y\) - это вес одного мешка муки.
Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:
1. Вес мешка сахара и 8 мешков муки составляет 800 кг:
\[x + 8y = 800\]
2. Суммарный вес мешка сахара и мешка муки равен 710 кг:
\[x + y = 710\]
Решим эту систему уравнений методом substituting (метод подстановки).
Из второго уравнения выразим \(x\) через \(y\):
\(x = 710 - y\)
Теперь подставим это выражение для \(x\) в первое уравнение:
\((710 - y) + 8y = 800\)
Раскроем скобки:
\(710 - y + 8y = 800\)
Соберем переменные вместе:
\(710 + 7y = 800\)
Вычтем 710 из обеих сторон:
\(7y = 800 - 710\)
Выполним вычисления:
\(7y = 90\)
Разделим обе стороны на 7:
\(y = 90 / 7\)
Выполним деление:
\(y = 12.857\)
Теперь найдем значение \(x\), подставив \(y\) во второе уравнение:
\(x + 12.857 = 710\)
Вычтем 12.857 из обеих сторон:
\(x = 710 - 12.857\)
Выполним вычисления:
\(x = 697.143\)
Итак, мы получили, что вес мешка сахара равен примерно 697.143 кг, а вес мешка муки равен примерно 12.857 кг.
Проверим наше решение, подставив значения в первое уравнение:
\(697.143 + 8 \times 12.857 = 800\)
Выполним вычисления:
\(697.143 + 102.856 = 800\)
Сложим числа:
\(799.999 \approx 800\)
Таким образом, наше решение верно. Вес мешка сахара составляет примерно 697.143 кг, а вес мешка муки составляет примерно 12.857 кг.
Пусть \(x\) - это вес мешка сахара, а \(y\) - это вес одного мешка муки.
Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:
1. Вес мешка сахара и 8 мешков муки составляет 800 кг:
\[x + 8y = 800\]
2. Суммарный вес мешка сахара и мешка муки равен 710 кг:
\[x + y = 710\]
Решим эту систему уравнений методом substituting (метод подстановки).
Из второго уравнения выразим \(x\) через \(y\):
\(x = 710 - y\)
Теперь подставим это выражение для \(x\) в первое уравнение:
\((710 - y) + 8y = 800\)
Раскроем скобки:
\(710 - y + 8y = 800\)
Соберем переменные вместе:
\(710 + 7y = 800\)
Вычтем 710 из обеих сторон:
\(7y = 800 - 710\)
Выполним вычисления:
\(7y = 90\)
Разделим обе стороны на 7:
\(y = 90 / 7\)
Выполним деление:
\(y = 12.857\)
Теперь найдем значение \(x\), подставив \(y\) во второе уравнение:
\(x + 12.857 = 710\)
Вычтем 12.857 из обеих сторон:
\(x = 710 - 12.857\)
Выполним вычисления:
\(x = 697.143\)
Итак, мы получили, что вес мешка сахара равен примерно 697.143 кг, а вес мешка муки равен примерно 12.857 кг.
Проверим наше решение, подставив значения в первое уравнение:
\(697.143 + 8 \times 12.857 = 800\)
Выполним вычисления:
\(697.143 + 102.856 = 800\)
Сложим числа:
\(799.999 \approx 800\)
Таким образом, наше решение верно. Вес мешка сахара составляет примерно 697.143 кг, а вес мешка муки составляет примерно 12.857 кг.
Знаешь ответ?