Чему равно значение следующего выражения: умножить 6 на разность между дробями 17/15 и 1/12?

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте пойдем через каждый из них по очереди:

Шаг 1: Найдем разность между дробями 17/15 и 1/12.

Чтобы найти разность между двумя дробями, нам нужно вычесть числитель и знаменатель каждой дроби. Давайте посчитаем:

\(\frac{17}{15} - \frac{1}{12}\)

Но сначала нам понадобится общий знаменатель. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 15 и 12.

Знаменатель 15 можно записать как \(15 = 3 \times 5\), а знаменатель 12 как \(12 = 2 \times 2 \times 3\).

Наименьшее общее кратное (НОК) будет равно произведению всех простых чисел с максимальными показателями степеней, которые встречаются в факторизации каждого числа.

Таким образом, НОК \(15\) и \(12\) будет равен \(2 \times 2 \times 3 \times 5 = 60\).

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю и вычтем числители:

\(\frac{17}{15} - \frac{1}{12} = \frac{17 \times 4}{15 \times 4} - \frac{1 \times 5}{12 \times 5} = \frac{68}{60} - \frac{5}{60}\)

После вычитания числителей мы получим:

\(\frac{68}{60} - \frac{5}{60} = \frac{68 - 5}{60} = \frac{63}{60}\)

Шаг 2: Умножим результат на 6.

Теперь, чтобы получить значение из этого выражения, мы умножим \(\frac{63}{60}\) на 6:

\(\frac{63}{60} \times 6\)

Чтобы умножить дробь на целое число, мы просто умножаем числитель дроби на это число, оставляя знаменатель без изменений.

У нас получится:

\(\frac{63 \times 6}{60}\)

Выполнив умножение числителя, мы получим:

\(\frac{378}{60}\)

Шаг 3: Упростим дробь, если это возможно.

Для упрощения этой дроби нам нужно найти их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, 6 является делителем и числителя, и знаменателя.

Наибольший общий делитель (НОД) 378 и 60 будет равен 6.

Теперь поделим числитель и знаменатель на 6:

\(\frac{378}{60} = \frac{378 \div 6}{60 \div 6} = \frac{63}{10}\)

Вот и ответ на вашу задачу! Значение выражения "умножить 6 на разность между дробями 17/15 и 1/12" равно \(\frac{63}{10}\) или \(6.3\).

Я надеюсь, что это объяснение было ясным и понятным! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.