Чему равно значение k2 в многочлене P(a) = kna^n + kn−1a^n−1

Question

Алгебра: Чему равно значение k2 в многочлене P(a) = kna^n + kn−1a^n−1 + ... + k0, представленном в виде (a − 2)(7a^2 − 5a + 3) − 7a^3? Заполните таблицу

Putnik_S_Kamnem_3559 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово:

1. Начнем с раскрытия скобок в выражении "(a − 2)(7a^2 − 5a + 3)":
\((a-2)(7a^2-5a+3) = a \cdot 7a^2 - a \cdot 5a + a \cdot 3 - 2 \cdot 7a^2 + 2 \cdot 5a - 2 \cdot 3\).

2. Упростим получившееся выражение:
\(7a^3 - 5a^2 + 3a - 14a^2 + 10a - 6\).

3. Сгруппируем однородные члены:
\(7a^3 - (5a^2 - 14a^2) + (3a + 10a) - 6\).

4. Произведем сокращение:
\(7a^3 - 9a^2 + 13a - 6\).

5. Теперь у нас есть выражение \(P(a) = 7a^3 - 9a^2 + 13a - 6 - 7a^3\).

6. Заметим, что есть одинаковые члены \(7a^3\) в обоих выражениях.

7. Вычтем их друг из друга:
\(P(a) = -9a^2 + 13a - 6\).

8. Вернемся к исходному выражению, где представлен многочлен P(a) в виде \(P(a) = kna^n + kn−1a^n−1 + ... + k0\).

9. В данном случае, многочлен P(a) представлен в виде \(P(a) = k2a^2 + k1a + k0\).

10. Поэтому, чтобы найти значение \(k2\), мы можем сравнить коэффициенты при \(a^2\) в обоих выражениях.

11. Мы знаем, что коэффициент при \(a^2\) равен -9.

12. Получаем уравнение: \(k2 = -9\).

Таким образом, значение \(k2\) в многочлене P(a) равно -9.

Чему равно значение k2 в многочлене P(a) = kna^n + kn−1a^n−1 + ... + k0, представленном в виде (a − 2)(7a^2 − 5a

Putnik_S_Kamnem_3559

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!