Чему равно выражение -m(9-m)-(4+m)(m-4) при m= -7/9?

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

Имеем выражение: -m(9-m)-(4+m)(m-4).

Для начала, подставим значение m=-7/9 в выражение и применим правила арифметики. Давайте вычислим каждое слагаемое отдельно.

Первое слагаемое: -m(9-m).
Заменяем m на значение -7/9:
-(-7/9)(9-(-7/9)).

Дальше проводим вычисления, упрощая полученное выражение:

(-7/9)(9+7/9).

Для удобства произведения дробей, приведём числитель правой дроби к общему знаменателю:

(-7/9)(9+7/9) = (-7/9)(81/9+7/9).

Далее сложим дроби в числителе:

(-7/9)(88/9).

Мы можем перемножить числители и знаменатели дробей:

-7/9 * 88/9 = (-7*88)/(9*9) = -616/81.

Таким образом, первое слагаемое -m(9-m) при m = -7/9 равно -616/81.

Теперь рассмотрим второе слагаемое: (4+m)(m-4).
Подставляем значение m=-7/9:

(4+(-7/9))((-7/9)-4).

Pазберёмся с вычислениями:

(4-7/9)(-7/9-36/9) = (36/9-7/9)(-43/9).

Tеперь переходим к упрощению:

(29/9)(-43/9) = (-29*43)/(9*9) = -1247/81.

Таким образом, второе слагаемое (4+m)(m-4) при m = -7/9 равно -1247/81.

Наконец, нам нужно вычислить разность первого и второго слагаемых:

-616/81 - (-1247/81).

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю:

-616/81 + 1247/81.

Складываем числители:

(-616+1247)/81 = 631/81.

Таким образом, выражение -m(9-m)-(4+m)(m-4) при m = -7/9 равно 631/81.