Что означает функция числового аргумента? Как определить ее область определения и множество значений?

Функция числового аргумента - это отображение, которое каждому числу из определенного множества (аргументу) ставит в соответствие другое число (значение). Иными словами, функция - это правило, которое берет число в качестве входного значения и выдает число в качестве выходного значения.

Для определения области определения функции необходимо выяснить набор значений, которые может принимать аргумент для данной функции. Область определения - это множество всех возможных значений, на которых функция определена. Например, если у нас есть функция \(f(x) = \frac{1}{x}\), то областью определения будет множество всех действительных чисел, кроме нуля, так как для нуля функция неопределена из-за деления на ноль.

Множество значений функции, также называемое областью значений или образом функции, представляет собой все значения, которые функция может принимать. Для определения множества значений нужно проанализировать, какие значения функция может принимать, исходя из ее определения. Например, если у нас есть функция \(f(x) = x^2\), то множество значений будет положительными числами и нулем, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным.

Чтобы определить как область определения, так и множество значений функции, необходимо учитывать ограничения, связанные с аргументом и правилами функции. Выполняя эти шаги, мы сможем более полно понять функцию и ее свойства.