1. Проверить, проходит ли кривая графика функции y = x2 – 6 через точки: A (1; -5); B (-3; -3); C (-3; 3); D (10

1. Для проверки прохождения кривой графика функции \(y = x^2 - 6\) через заданные точки, необходимо подставить значения координат точек в уравнение функции и убедиться, что полученные равенства верны. Рассмотрим каждую точку по отдельности:

Точка A (1; -5):
Подставляем значения x = 1 и y = -5 в уравнение функции:
\(-5 = 1^2 - 6\)
\(-5 = -5\) - полученное равенство верно, значит, кривая графика проходит через точку A.

Точка B (-3; -3):
Подставляем значения x = -3 и y = -3 в уравнение функции:
\(-3 = (-3)^2 - 6\)
\(-3 = 9 - 6\)
\(-3 = 3\) - полученное равенство неверно, значит, кривая графика не проходит через точку B.

Точка C (-3; 3):
Подставляем значения x = -3 и y = 3 в уравнение функции:
\(3 = (-3)^2 - 6\)
\(3 = 9 - 6\)
\(3 = 3\) - полученное равенство верно, значит, кривая графика проходит через точку C.

Точка D (10; 94):
Подставляем значения x = 10 и y = 94 в уравнение функции:
\(94 = 10^2 - 6\)
\(94 = 100 - 6\)
\(94 = 94\) - полученное равенство верно, значит, кривая графика проходит через точку D.

Точка E (5; -19):
Подставляем значения x = 5 и y = -19 в уравнение функции:
\(-19 = 5^2 - 6\)
\(-19 = 25 - 6\)
\(-19 = 19\) - полученное равенство неверно, значит, кривая графика не проходит через точку E.

Точка F (-5; 19):
Подставляем значения x = -5 и y = 19 в уравнение функции:
\(19 = (-5)^2 - 6\)
\(19 = 25 - 6\)
\(19 = 19\) - полученное равенство верно, значит, кривая графика проходит через точку F.

Итак, кривая графика функции \(y = x^2 - 6\) проходит через точки: A (1; -5), C (-3; 3) и D (10; 94).

2. Для построения графика функции \(y = -4x + 1\) необходимо выбрать несколько значений для переменной x, подставить их в уравнение функции, получить соответствующие значения y и построить соответствующие точки на координатной плоскости.

Выберем значения x и найдем соответствующие значения y:
При x = 0, \(y = -4 \cdot 0 + 1 = 1\)
При x = 1, \(y = -4 \cdot 1 + 1 = -3\)
При x = 2, \(y = -4 \cdot 2 + 1 = -7\)

Таким образом, у нас есть три точки: (0, 1), (1, -3) и (2, -7). Построим их на координатной плоскости и соединим полученные точки линией. Получим график функции \(y = -4x + 1\).

3. Для построения графика функции \(y = x^2 - 5\) выберем значения x, подставим их в уравнение функции и найдем соответствующие значения y. Затем построим полученные точки на координатной плоскости и соединим их линией.

Выберем значения x и найдем соответствующие значения y:
При x = -3, \(y = (-3)^2 - 5 = 9 - 5 = 4\)
При x = -2, \(y = (-2)^2 - 5 = 4 - 5 = -1\)
При x = -1, \(y = (-1)^2 - 5 = 1 - 5 = -4\)
При x = 0, \(y = 0^2 - 5 = 0 - 5 = -5\)
При x = 1, \(y = 1^2 - 5 = 1 - 5 = -4\)
При x = 2, \(y = 2^2 - 5 = 4 - 5 = -1\)
При x = 3, \(y = 3^2 - 5 = 9 - 5 = 4\)

Таким образом, у нас есть семь точек: (-3, 4), (-2, -1), (-1, -4), (0, -5), (1, -4), (2, -1) и (3, 4). Построим их на координатной плоскости и соединим полученные точки линией. Получим график функции \(y = x^2 - 5\).

4. В задании отсутствует функция, поэтому невозможно построить график без уточнения функции. Пожалуйста, уточните условие, чтобы я смог построить график функции.

5. Чтобы найти решение уравнения \(x^2 - 10x + 25 = 0\), мы можем воспользоваться формулой дискриминанта и квадратного корня.

Для уравнения общего вида \(ax^2 + bx + c = 0\) дискриминант равен: \(D = b^2 - 4ac\)

В данном уравнении a = 1, b = -10 и c = 25.
Тогда дискриминант будет: \(D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 25 = 100 - 100 = 0\)

Если дискриминант равен 0, то уравнение имеет один корень.

Формула для нахождения решений квадратного уравнения: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\)

В нашем случае у нас только одно решение, так как дискриминант равен 0.

\(x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1} = \frac{10}{2} = 5\)

Итак, решение уравнения \(x^2 - 10x + 25 = 0\) равно \(x = 5\).