Чему равно выражение (k-5) (5+k)+k(4-k) при k=-1/4?
Magicheskiy_Kristall
Хорошо! Давайте решим эту задачу по шагам.
1. Начнем с подстановки значения \(k\) в данное выражение:
\((-1/4-5) (5+(-1/4))+(-1/4)(4-(-1/4))\).
2. Сначала упростим выражение в скобках.
Внутри первой скобки \(k-5\) заменим \(k\) на \(-1/4\): \((-1/4-5)\).
Вторую скобку \(5+k\) также заменим \(k\) на \(-1/4\): \(5+(-1/4)\).
3. Выполним соответствующие вычисления:
\((-1/4-5)(5+(-1/4))+(-1/4)(4-(-1/4))\).
\(((-1/4-5)(20/4-1/4))+(-1/4)(17/4)\).
\(((-1/4-5)(19/4))+(-1/4)(17/4)\).
4. Теперь упростим другую пару скобок:
Внутри скобки \(4-k\) заменим \(k\) на \(-1/4\): \(4-(-1/4)\).
Вторую скобку \((-1/4)(4-(-1/4))\) также упростим: \((-1/4)(17/4)\).
5. Продолжим с вычислениями:
\(((-1/4-5)(19/4))+(-1/4)(4-(-1/4))\).
\(((-1/4-5)(19/4))+(-1/4)(17/4)\).
\(((-1/4-5)(19/4))+(-1/4)(17/4)\).
6. Упростим самостоятельно выражение в первой скобке и перемножим оставшиеся числа:
\(((-21/4)(19/4))+(-1/4)(17/4)\).
\((-399/16)+(-17/16)\).
7. Теперь сложим две дроби:
\((-399/16)+(-17/16) = -416/16\).
8. Упрощаем дробь:
\(-416/16\) можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель 16. Получим \(-26/1\), что равно \(-26\).
Ответ: Значение данного выражения при \(k = -1/4\) равно \(-26\).
1. Начнем с подстановки значения \(k\) в данное выражение:
\((-1/4-5) (5+(-1/4))+(-1/4)(4-(-1/4))\).
2. Сначала упростим выражение в скобках.
Внутри первой скобки \(k-5\) заменим \(k\) на \(-1/4\): \((-1/4-5)\).
Вторую скобку \(5+k\) также заменим \(k\) на \(-1/4\): \(5+(-1/4)\).
3. Выполним соответствующие вычисления:
\((-1/4-5)(5+(-1/4))+(-1/4)(4-(-1/4))\).
\(((-1/4-5)(20/4-1/4))+(-1/4)(17/4)\).
\(((-1/4-5)(19/4))+(-1/4)(17/4)\).
4. Теперь упростим другую пару скобок:
Внутри скобки \(4-k\) заменим \(k\) на \(-1/4\): \(4-(-1/4)\).
Вторую скобку \((-1/4)(4-(-1/4))\) также упростим: \((-1/4)(17/4)\).
5. Продолжим с вычислениями:
\(((-1/4-5)(19/4))+(-1/4)(4-(-1/4))\).
\(((-1/4-5)(19/4))+(-1/4)(17/4)\).
\(((-1/4-5)(19/4))+(-1/4)(17/4)\).
6. Упростим самостоятельно выражение в первой скобке и перемножим оставшиеся числа:
\(((-21/4)(19/4))+(-1/4)(17/4)\).
\((-399/16)+(-17/16)\).
7. Теперь сложим две дроби:
\((-399/16)+(-17/16) = -416/16\).
8. Упрощаем дробь:
\(-416/16\) можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель 16. Получим \(-26/1\), что равно \(-26\).
Ответ: Значение данного выражения при \(k = -1/4\) равно \(-26\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
