Пересекаются ли прямые с уравнениями y = 1, 2 x − 5 и y = − 5 x + 1, 2? Найдите координаты точки их пересечения

Добро пожаловать на урок математики! Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

У нас есть две прямые, заданные своими уравнениями:
\(y = 2x - 5\) и \(y = -5x + 1,2\).

Для начала вспомним, что пересечение прямых происходит в точке, где их координаты \(x\) и \(y\) будут одинаковыми.

Чтобы найти точку пересечения, мы должны приравнять уравнения прямых:
\(2x - 5 = -5x + 1,2\).

Теперь решим это уравнение. Добавим \(5x\) к обоим частям и \(5\) к обоим частям, чтобы избавиться от переменных и констант соответственно:
\(2x + 5x = 1,2 + 5\).

А это просто сумма переменных и сумма констант:
\(7x = 6,2\).

Поделим обе части уравнения на \(7\), чтобы найти \(x\):
\(x = \frac{6,2}{7}\).

Теперь, чтобы найти значение \(y\), подставим \(x\) в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение \(y = 2x - 5\).
Подставляем \(x = \frac{6,2}{7}\):
\(y = 2 \cdot \frac{6,2}{7} - 5\).

Вычислим это:
\(y = \frac{12,4}{7} - 5\).

Упрощаем:
\(y = \frac{12,4 - 35}{7}\).

Продолжаем упрощение:
\(y = \frac{-22,6}{7}\).

Теперь, чтобы представить ответ в виде точки, округлим значения \(x\) и \(y\) до одной десятой:
\(x \approx -3,2\) и \(y \approx -3,2\).

Таким образом, точка пересечения двух прямых имеет координаты (-3,2; -3,2).

Теперь ответим на вопрос задачи. Они пересекаются в точке пересечения (-3,2; -3,2).

Надеюсь, это помогло вам понять решение этой задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.