Чему равно выражение 7/3, разделённое на разность 5/9 и 2/5?

Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны разделить число 7/3 на разность чисел 5/9 и 2/5. Чтобы разделить одно число на другое, мы умножаем первое число на обратное значение второго числа.

Начнем с вычисления разности чисел 5/9 и 2/5. Чтобы это сделать, мы можем использовать общий знаменатель для обоих дробей.

Заметим, что наименьшим общим кратным знаменателей 9 и 5 является число 45. Таким образом, мы приведем обе дроби к знаменателю 45.

Для дроби 5/9, чтобы привести к знаменателю 45, мы умножаем числитель и знаменатель на 5:

\[\frac{5}{9} \cdot \frac{5}{5} = \frac{25}{45}\]

Для дроби 2/5, чтобы привести к знаменателю 45, мы умножаем числитель и знаменатель на 9:

\[\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{9} = \frac{18}{45}\]

Теперь у нас есть следующее выражение:

\[\frac{7}{3} \div \left(\frac{25}{45} - \frac{18}{45}\right)\]

Следующим шагом является вычисление разности между дробями 25/45 и 18/45:

\[\frac{25}{45} - \frac{18}{45} = \frac{25 - 18}{45} = \frac{7}{45}\]

Теперь мы можем вставить этот результат обратно в наше изначальное выражение:

\[\frac{7}{3} \div \frac{7}{45}\]

Теперь, чтобы разделить 7/3 на 7/45, мы умножаем 7/3 на обратное значение 7/45:

\[\frac{7}{3} \cdot \frac{45}{7} = \frac{45}{3} = 15\]

Таким образом, выражение \(\frac{7}{3}\) разделенное на разность \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{2}{5}\) равно 15.