1. Какой будет куб одночлена, если представить 125x3y24? 2. Чему равен неполный квадрат разности одночленов t и

1. Когда мы говорим о кубе одночлена, мы имеем в виду, что каждый коэффициент и каждая переменная в одночлене возводятся в куб. Давайте применим это к данному одночлену \(125x^3y^2\):

\(125x^3y^2 = (5 \cdot 5 \cdot 5) \cdot (x \cdot x \cdot x) \cdot (y \cdot y)\)

Таким образом, куб одночлена \(125x^3y^2\) равен \(5^3 \cdot x^3 \cdot y^2\), что в точности равно \(125x^3y^2\).

Ответ: Куб одночлена \(125x^3y^2\), представленного в данной задаче, также равен \(125x^3y^2\).

2. Чтобы найти неполный квадрат разности одночленов \(t\) и \(5g\), мы должны возвести каждый одночлен в квадрат, а затем найти разность полученных квадратов. Давайте рассмотрим каждый шаг подробнее:

a) \(t^2 - 10tg + 25g^2\)

В данном варианте каждый одночлен \(t\) и \(5g\) возводится в квадрат отдельно:

\((t)^2 - 2 \cdot t \cdot (5g) + (5g)^2\)

Это приводит к следующему:

\(t^2 - 10tg + 25g^2\)

Таким образом, неполный квадрат разности одночленов \(t\) и \(5g\) равен \(t^2 - 10tg + 25g^2\).

Ответ: a) \(t^2 - 10tg + 25g^2\)

b) \(t^2 - 5tg + 25g^2\)

В данном варианте каждый одночлен \(t\) и \(5g\) возводится в квадрат отдельно:

\((t)^2 - 2 \cdot t \cdot (5g) + (5g)^2\)

Это приводит к следующему:

\(t^2 - 10tg + 25g^2\)

Таким образом, неполный квадрат разности одночленов \(t\) и \(5g\) равен \(t^2 - 10tg + 25g^2\).

Ответ: b) \(t^2 - 10tg + 25g^2\)

c) \(t^2 + 5tg + 25g^2\)

В данном варианте каждый одночлен \(t\) и \(5g\) возводится в квадрат отдельно:

\((t)^2 + 2 \cdot t \cdot (5g) + (5g)^2\)

Это приводит к следующему:

\(t^2 + 10tg + 25g^2\)

Таким образом, неполный квадрат разности одночленов \(t\) и \(5g\) не равен \(t^2 + 5tg + 25g^2\).

Ответ: Неполный квадрат разности одночленов \(t\) и \(5g\) не равен c) \(t^2 + 5tg + 25g^2\).

d) \(t^2 - 10tg - 25g^2\)

В данном варианте каждый одночлен \(t\) и \(5g\) возводится в квадрат отдельно:

\((t)^2 - 2 \cdot t \cdot (5g) - (5g)^2\)

Это приводит к следующему:

\(t^2 - 10tg - 25g^2\)

Таким образом, неполный квадрат разности одночленов \(t\) и \(5g\) равен \(t^2 - 10tg - 25g^2\).

Ответ: d) \(t^2 - 10tg - 25g^2\)