Чему равно выражение (5 в степени 3x+1) разделить на (125 в степени

Question

Математика: Чему равно выражение (5 в степени 3x+1) разделить на (125 в степени x) и поделить

Изумруд · Accepted Answer

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нам дано: \(\frac{{5^{3x+1}}}{{125^x}}\)

Сначала мы можем упростить числитель и знаменатель, возводя каждое число в степень.

Числитель: \(5^{3x+1}\)

Знаменатель: \((125)^x\)

5 возводим в степень \(3x+1\). Нам понадобится использовать свойство степеней с одинаковым основанием, чтобы перемножить степени.

\(5^{3x+1} = 5^1 \times 5^{3x} = 5 \times (5^3)^x = 5 \times 125^x\)

Теперь получилось \(5 \times (125)^x\) в числителе и знаменателе.

Подставим это обратно в данное выражение:

\(\frac{{5 \times (125)^x}}{{(125)^x}}\)

Мы видим, что в знаменателе и числителе есть одинаковое выражение \((125)^x\), поэтому они сокращаются и равны 1.

Остается только числитель:

\(5 \times 1 = 5\)

Таким образом, значение данного выражения равно 5.

Чему равно выражение (5 в степени 3x+1) разделить на (125 в степени x) и поделить

Изумруд

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!