Чему равно выражение (5 в степени 3x+1) разделить на (125 в степени

Question

Математика: Чему равно выражение (5 в степени 3x+1) разделить на (125 в степени x) и поделить

Изумруд · Accepted Answer

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нам дано:

\frac{5^{3 x + 1}}{125^{x}}

Сначала мы можем упростить числитель и знаменатель, возводя каждое число в степень.

Числитель:

5^{3 x + 1}

Знаменатель:

(125)^{x}

5 возводим в степень

3 x + 1

. Нам понадобится использовать свойство степеней с одинаковым основанием, чтобы перемножить степени.

5^{3 x + 1} = 5^{1} \times 5^{3 x} = 5 \times (5^{3})^{x} = 5 \times 125^{x}

Теперь получилось

5 \times (125)^{x}

в числителе и знаменателе.

Подставим это обратно в данное выражение:

\frac{5 \times (125)^{x}}{(125)^{x}}

Мы видим, что в знаменателе и числителе есть одинаковое выражение

(125)^{x}

, поэтому они сокращаются и равны 1.

Остается только числитель:

5 \times 1 = 5

Таким образом, значение данного выражения равно 5.

Чему равно выражение (5 в степени 3x+1) разделить на (125 в степени x) и поделить