1) |x| > 1.5 and |x| < 5; 2) |x| > 4 and |x| < 6.2; 3) |x| = 5 and |x| > 2; 4) |x| > 2 and |x|

Хорошо, давайте решим каждую задачу по очереди.

1) Нам даны два условия: |x| > 1.5 и |x| < 5. Что означает символ |x|? Он обозначает модуль числа, то есть расстояние от нуля до этого числа на числовой оси. В данном случае, мы ищем значения x, которые удовлетворяют условиям.

Условие |x| > 1.5 означает, что значения x должны находиться дальше от нуля, чем 1,5 единицы. Это означает, что x должно быть либо больше 1.5, либо меньше -1.5.

Условие |x| < 5 означает, что значения x должны находиться ближе к нулю, чем 5 единиц. Это означает, что x должно быть больше -5 и меньше 5.

Таким образом, мы ищем значения x, которые одновременно удовлетворяют двум условиям.
Из условия 1) получаем два неравенства: -5 < x < -1.5 и 1.5 < x < 5.

2) В этой задаче нам также даны два условия: |x| > 4 и |x| < 6.2.

Условие |x| > 4 означает, что значения x должны быть дальше от нуля, чем 4 единицы.
Условие |x| < 6.2 означает, что значения x должны находиться ближе к нулю, чем 6.2 единицы.

Ищем значения x, которые одновременно удовлетворяют обоим условиям.
Ответ: -6.2 < x < -4 и 4 < x < 6.2.

3) В третьей задаче нам даны условия: |x| = 5 и |x| > 2.

Условие |x| = 5 означает, что значения x должны находиться на расстоянии 5 единиц от нуля. В данном случае, мы ищем значения x, которые находятся на расстоянии 5 единиц от нуля.

Условие |x| > 2 означает, что значения x должны быть дальше от нуля, чем 2 единицы.

Нам нужно найти значения x, которые одновременно удовлетворяют обоим условиям.
Ответ: -5 и 5.

4) В последней задаче нам даны условия: |x| > 2 и |x| < 4.

Условие |x| > 2 означает, что значения x должны быть дальше от нуля, чем 2 единицы.
Условие |x| < 4 означает, что значения x должны находиться ближе к нулю, чем 4 единицы.

Мы ищем значения x, которые одновременно удовлетворяют обоим условиям.
Ответ: -4 < x < -2 и 2 < x < 4.

Я надеюсь, что я смог достаточно обстоятельно и пошагово объяснить решение каждой задачи. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.