Чему равно выражение: -4 1/7 + 2 1/4 × (-11 2/9 - (-5,4) ÷ 9/35)?

Давайте решим эту задачу пошагово. Начнем с вычисления каждой части выражения по отдельности.

1. Вначале рассчитаем выражение (-11 2/9 - (-5,4)). Чтобы вычесть дробь из десятичного числа, давайте приведем десятичное число к обыкновенной дроби.

(-11 2/9 - (-5,4)) = (-11 2/9 + 5 4/10)

Теперь приведем оба числа к общему знаменателю 90:

(-11 2/9 + 5 4/10) = (-110/9 + 54/10)

Теперь, чтобы сложить эти две дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 10 - это их произведение, то есть 90:

(-110/9 + 54/10) = (-110/9 × 10/10 + 54/10 × 9/9) = (-1100/90 + 486/90) = (-1100 + 486)/90 = -614/90

-614/90 - это несократимая дробь, которую мы можем привести к смешанной дроби:

-614/90 = -6 34/90

2. Теперь рассчитаем выражение (-5,4 ÷ 9/35). Чтобы разделить десятичное число на дробь, мы можем умножить десятичное число на обратную дробь. Обратная дробь для 9/35 - это 35/9.

(-5,4 ÷ 9/35) = (-5,4 × 35/9)

Умножим десятичное число на дробь:

(-5,4 × 35/9) = (-54/10 × 35/9) = (-1890/90) = -21

3. Теперь, когда у нас есть значения каждой части выражения, мы можем продолжить вычисление всего выражения.

(-4 1/7 + 2 1/4 × (-11 2/9 - (-5,4) ÷ 9/35)) = (-4 1/7 + 2 1/4 × (-6 34/90))

Теперь давайте вычислим выражение в скобках:

=(-4 1/7 + 2 1/4 × (-6 34/90))
=(-4 1/7 + 2 1/4 × (-614/90))
=(-29/7 + 9/4 × (-614/90))

Теперь умножим дроби:

=(-29/7 + 9/4 × (-614/90))
=(-29/7 + -5526/360)

Приведем дроби к общему знаменателю:

=(-29/7 + -5526/360)
=(-12426/2520 + -1540/2520)
=(-13966/2520)

Теперь представим это импровизированное выражение как смешанную дробь:

=(-13966/2520)
=(-5 2096/2520)

При этом мы можем сократить эту дробь:

=(-5 2096/2520)
=(-5 1048/1260)

И, наконец, сокращенная смешанная дробь равна выражению:

=(-5 1048/1260)

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как мы пришли к окончательному ответу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!