Как найти значение x в уравнении x^2 = 121?
Putnik_S_Kamnem
Чтобы найти значение \(x\) в уравнении \(x^2 = 121\), мы должны найти корень уравнения. В данном случае у нас есть квадратное уравнение, в котором квадрат \(x\) равен 121.
Шаг 1: Начнем с извлечения корня от обеих сторон уравнения:
\[
\sqrt{x^2} = \sqrt{121}
\]
Извлечение квадратного корня из \(x^2\) приводит нас к модулю \(|x|\), так как корень квадрата всегда положительный. Таким образом, уравнение преобразуется в:
\[
|x| = \sqrt{121}
\]
Шаг 2: Рассмотрим корень из 121. Корень извлекается путем нахождения числа, возведенного в квадрат, чтобы получить изначальное число:
\[
\sqrt{121} = 11
\]
Теперь мы можем записать уравнение как:
\[
|x| = 11
\]
Шаг 3: Уравнение \(|x| = 11\) означает, что значение \(x\) может быть либо положительным, либо отрицательным и равняться 11. Итак, у нас есть два возможных решения:
\[
x = 11 \quad \text{или} \quad x = -11
\]
Вот и ответ! Значение \(x\) в уравнении \(x^2 = 121\) может быть равно 11 или -11.
Для проверки мы можем возвести найденные значения в квадрат и убедиться, что они дают 121:
\[
11^2 = 121 \quad \text{и} \quad (-11)^2 = 121
\]
И оба значения подтверждаются!
Шаг 1: Начнем с извлечения корня от обеих сторон уравнения:
\[
\sqrt{x^2} = \sqrt{121}
\]
Извлечение квадратного корня из \(x^2\) приводит нас к модулю \(|x|\), так как корень квадрата всегда положительный. Таким образом, уравнение преобразуется в:
\[
|x| = \sqrt{121}
\]
Шаг 2: Рассмотрим корень из 121. Корень извлекается путем нахождения числа, возведенного в квадрат, чтобы получить изначальное число:
\[
\sqrt{121} = 11
\]
Теперь мы можем записать уравнение как:
\[
|x| = 11
\]
Шаг 3: Уравнение \(|x| = 11\) означает, что значение \(x\) может быть либо положительным, либо отрицательным и равняться 11. Итак, у нас есть два возможных решения:
\[
x = 11 \quad \text{или} \quad x = -11
\]
Вот и ответ! Значение \(x\) в уравнении \(x^2 = 121\) может быть равно 11 или -11.
Для проверки мы можем возвести найденные значения в квадрат и убедиться, что они дают 121:
\[
11^2 = 121 \quad \text{и} \quad (-11)^2 = 121
\]
И оба значения подтверждаются!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
