Каковы скорости велосипедиста и пешехода, если они отправились навстречу друг другу из двух сел, которые находятся на расстоянии 20 км друг от друга, и встретились через 1,25 часа, при условии, что скорость велосипедиста больше скорости пешехода в 3 раза?
Ledyanoy_Drakon
Давайте начнем с обозначения скорости велосипедиста через \(V_b\) и скорости пешехода через \(V_p\).
Мы знаем, что скорость велосипедиста больше скорости пешехода в 3 раза, поэтому мы можем записать следующее уравнение:
\[V_b = 3V_p\]
Также, мы знаем, что велосипедист и пешеход отправились друг навстречу другу из двух сел, которые находятся на расстоянии 20 км друг от друга.
Запишем уравнение для времени, необходимого им, чтобы встретиться:
\[\frac{20}{V_b + V_p} = 1,25\]
Теперь, давайте решим это уравнение. Сначала выразим \(V_b\) через \(V_p\) из первого уравнения и подставим во второе уравнение:
\[\frac{20}{3V_p + V_p} = 1,25\]
Упростим выражение:
\[\frac{20}{4V_p} = 1,25\]
Для того чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим обе стороны уравнения на 4:
\[20 = 5V_p\]
Теперь найдем значение \(V_p\):
\[V_p = \frac{20}{5}\]
\[V_p = 4 \text{ км/ч}\]
Мы получили значение скорости пешехода равное 4 км/ч. Чтобы найти значение скорости велосипедиста, подставим найденное значение \(V_p\) в первое уравнение:
\[V_b = 3 \times 4\]
\[V_b = 12 \text{ км/ч}\]
Таким образом, скорость велосипедиста равна 12 км/ч. Ответ: скорость велосипедиста - 12 км/ч, скорость пешехода - 4 км/ч.
Мы знаем, что скорость велосипедиста больше скорости пешехода в 3 раза, поэтому мы можем записать следующее уравнение:
\[V_b = 3V_p\]
Также, мы знаем, что велосипедист и пешеход отправились друг навстречу другу из двух сел, которые находятся на расстоянии 20 км друг от друга.
Запишем уравнение для времени, необходимого им, чтобы встретиться:
\[\frac{20}{V_b + V_p} = 1,25\]
Теперь, давайте решим это уравнение. Сначала выразим \(V_b\) через \(V_p\) из первого уравнения и подставим во второе уравнение:
\[\frac{20}{3V_p + V_p} = 1,25\]
Упростим выражение:
\[\frac{20}{4V_p} = 1,25\]
Для того чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим обе стороны уравнения на 4:
\[20 = 5V_p\]
Теперь найдем значение \(V_p\):
\[V_p = \frac{20}{5}\]
\[V_p = 4 \text{ км/ч}\]
Мы получили значение скорости пешехода равное 4 км/ч. Чтобы найти значение скорости велосипедиста, подставим найденное значение \(V_p\) в первое уравнение:
\[V_b = 3 \times 4\]
\[V_b = 12 \text{ км/ч}\]
Таким образом, скорость велосипедиста равна 12 км/ч. Ответ: скорость велосипедиста - 12 км/ч, скорость пешехода - 4 км/ч.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
