Чему равно выражение: 1) 13 в степени -8 умножить на 13 в степени -7, поделить

Question

Алгебра: Чему равно выражение: 1) 13 в степени -8 умножить на 13 в степени -7, поделить на 13 в степени -14?

Shustr_2500 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Выражение, которое нам необходимо вычислить, имеет вид:

\[\frac{{13^{-8} \cdot 13^{-7}}}{{13^{-14}}}\]

Чтобы упростить данное выражение, воспользуемся свойствами степеней. Если у нас имеется частное двух чисел, имеющих одинаковый основание (в данном случае это 13), то мы можем вычесть показатели степеней:

\[13^{-8} \cdot 13^{-7} = 13^{-8-7} = 13^{-15}\]

Таким образом, наше выражение сводится к:

\[\frac{{13^{-15}}}{{13^{-14}}}\]

Для деления чисел с одинаковым основанием, мы можем вычесть показатели степеней:

\[13^{-15} \div 13^{-14} = 13^{-15-(-14)} = 13^{-15+14}\]

После проведения вычислений, получаем:

\[13^{-15+14} = 13^{-1}\]

Теперь, чтобы выразить отрицательную степень в положительную, мы можем использовать следующее свойство:

\[a^{-n} = \frac{1}{a^n}\]

В нашем случае:

\[13^{-1} = \frac{1}{13^1} = \frac{1}{13}\]

Итак, ответ на данную задачу равен \(\frac{1}{13}\).

Чему равно выражение: 1) 13 в степени -8 умножить на 13 в степени -7, поделить на 13 в степени -14?

Shustr_2500

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!