Чему равно произведение числа 8/15 и обратного числа числа 3/5? Предоставьте решение

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово.

Чтобы найти произведение двух дробей, мы просто умножаем числитель одной дроби на числитель другой дроби и знаменатель одной дроби на знаменатель другой дроби. После этого мы сокращаем полученную дробь, если это возможно.

Итак, у нас есть число \(\frac{8}{15}\) и мы должны умножить его на обратное число \(\frac{3}{5}\).

Шаг 1: Найдем обратное число \(\frac{3}{5}\).
Чтобы найти обратную дробь, мы меняем местами числитель и знаменатель. То есть, обратная дробь \(\frac{3}{5}\) будет \(\frac{5}{3}\).

Шаг 2: Умножим две дроби.
Умножение дробей выполняется следующим образом:
\(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}\).

Применяя это к нашему примеру, мы получаем:
\(\frac{8}{15} \times \frac{5}{3} = \frac{8 \times 5}{15 \times 3}\).

Шаг 3: Выполним умножение в числителе и знаменателе.
\(8 \times 5 = 40\) и \(15 \times 3 = 45\).

Итак, произведение числа \(\frac{8}{15}\) и обратного числа числа \(\frac{3}{5}\) равно \(\frac{40}{45}\).

Шаг 4: Сократим дробь, если это возможно.
Чтобы сократить дробь, мы находим их наибольший общий делитель и делим числитель и знаменатель на него.

Наибольший общий делитель чисел 40 и 45 это 5. Если мы разделим числитель и знаменатель на 5, мы получим следующую дробь: \(\frac{40}{45} = \frac{8}{9}\).

Таким образом, произведение числа \(\frac{8}{15}\) и обратного числа числа \(\frac{3}{5}\) равно \(\frac{8}{9}\).

Окончательный ответ: \(\frac{8}{15}\) умножить на обратное число \(\frac{3}{5}\) равно \(\frac{8}{9}\).