Покажите, как вы можете изобразить куб, похожий на тот, что изображен на рисунке 5.9. Какие вершины образуют этот куб?

Чтобы изобразить куб, похожий на тот, что изображен на рисунке 5.9, нужно выполнить следующие шаги:

1. Начнем с рисования основы куба. На листе бумаги нарисуйте прямоугольник с четырьмя равными сторонами. Это будет основание куба.

_
| \
| \
| \
|____\

2. Соедините верхние вершины прямоугольника линией, чтобы создать второе основание куба. Линия должна быть параллельна линии, соединяющей вершины на нижнем основании.

/____
/ |
/ |
/ |
/_______|

3. Соедините каждую вершину нижнего основания с соответствующей вершиной верхнего основания. Это создаст боковые грани куба.

____
|\ |
| \ |
| \ |
|___\|

4. Теперь нарисуйте верхние и нижние грани куба, чтобы закрыть его.

_____
|\ /|
| \_/ |
| / \ |
|/___\|

Таким образом, мы изобразили куб, похожий на тот, что изображен на рисунке 5.9.

Чтобы определить, какие вершины образуют этот куб, мы можем обозначить их буквами. На кубе есть восемь вершин. Давайте обозначим их следующим образом:

A - вершина в левом нижнем заднем углу (на первом основании куба)
B - вершина в правом нижнем заднем углу (на первом основании куба)
C - вершина в левом верхнем заднем углу (на первом основании куба)
D - вершина в правом верхнем заднем углу (на первом основании куба)
E - вершина в левом нижнем переднем углу (на втором основании куба)
F - вершина в правом нижнем переднем углу (на втором основании куба)
G - вершина в левом верхнем переднем углу (на втором основании куба)
H - вершина в правом верхнем переднем углу (на втором основании куба)

Таким образом, вершины куба образуются следующим образом: A, B, C, D, E, F, G, H.

Чтобы вычислить длину ребра куба, ориентируемся на утверждение, что все ребра куба равны между собой.

Давайте предположим, что длина ребра куба равна \(\ell\).

Тогда длина отрезка AB, равная длине ребра куба, равна \(\ell\).

Мы можем применить тот же принцип к другим ребрам куба, и увидеть, что длины всех ребер также равны \(\ell\).

Таким образом, длина ребра куба составляет \(\ell\).