На сколько задержался один из поездов по сравнению с другим при их встрече на расстоянии 416 км, если известно

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть время встречи поездов будет равно t часам. За это время первый поезд, двигаясь со скоростью 52 км/ч, пройдет расстояние 52t километров, а второй поезд, двигаясь со скоростью 61 км/ч, пройдет расстояние 61t километров.

Так как общее расстояние между городами составляет 782 км, сумма расстояний, пройденных двумя поездами, должна быть равна этому значению:
52t + 61t = 782.

Собрав подобные члены, получим:
113t = 782.

Теперь разделим обе части уравнения на 113, чтобы выразить t:
t = \(\frac{782}{113}\).

Вычислив это значение, получим:
t ≈ 6,92 часа.

Теперь, чтобы найти задержку одного из поездов, мы будем использовать время встречи, найденное ранее. Зная расстояние между городами и скорость каждого из поездов, мы можем найти расстояния, пройденные каждым из них за время встречи.

Первый поезд: 52 км/ч * 6,92 ч ≈ 360,84 км.
Второй поезд: 61 км/ч * 6,92 ч ≈ 421,12 км.

Теперь найдем задержку первого поезда, вычтя его пройденное расстояние из общего расстояния между городами:
416 км - 360,84 км ≈ 55,16 км.

Таким образом, один из поездов задержался на приблизительно 55,16 км по сравнению с другим поездом при их встрече на расстоянии 416 км.

Опираясь на вычисления, можно заключить, что один из поездов задержался более другого, именно на примерно 55,16 км.