Чему равно произведение 1/(7 в -4 степени) на 1/(7 в 3 степени)?
Зимний_Ветер_1584
Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства степеней и дробей.
Данная задача связана со степенями числа 7. Поэтому нам необходимо помнить, что степень отрицательного числа равносильна взятию обратного значения этого числа в положительной степени. Запишем это в математической форме:
\[7^{-4} = \frac{1}{7^4}, \quad 7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7\]
Для получения решения, перемножим два данных числа:
\[\frac{1}{7^{-4}} \cdot \frac{1}{7^3}\]
Теперь, чтобы перемножить две дроби, мы делаем следующее:
1) Умножаем числители между собой: \(1 \cdot 1 = 1\)
2) Умножаем знаменатели между собой: \(7^{-4} \cdot 7^3 = 7^{-4 + 3} = 7^{-1}\)
3) Подчищаем полученную степень числа 7, используя свойства степеней: \(7^{-1} = \frac{1}{7^1} = \frac{1}{7}\)
Итак, итоговый ответ:
\[\frac{1}{7^{-4}} \cdot \frac{1}{7^3} = \frac{1}{7^{-1}} = \frac{1}{\frac{1}{7}} = 7\]
Таким образом, произведение \(\frac{1}{7^{-4}}\) на \(\frac{1}{7^3}\) равно 7.
Данная задача связана со степенями числа 7. Поэтому нам необходимо помнить, что степень отрицательного числа равносильна взятию обратного значения этого числа в положительной степени. Запишем это в математической форме:
\[7^{-4} = \frac{1}{7^4}, \quad 7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7\]
Для получения решения, перемножим два данных числа:
\[\frac{1}{7^{-4}} \cdot \frac{1}{7^3}\]
Теперь, чтобы перемножить две дроби, мы делаем следующее:
1) Умножаем числители между собой: \(1 \cdot 1 = 1\)
2) Умножаем знаменатели между собой: \(7^{-4} \cdot 7^3 = 7^{-4 + 3} = 7^{-1}\)
3) Подчищаем полученную степень числа 7, используя свойства степеней: \(7^{-1} = \frac{1}{7^1} = \frac{1}{7}\)
Итак, итоговый ответ:
\[\frac{1}{7^{-4}} \cdot \frac{1}{7^3} = \frac{1}{7^{-1}} = \frac{1}{\frac{1}{7}} = 7\]
Таким образом, произведение \(\frac{1}{7^{-4}}\) на \(\frac{1}{7^3}\) равно 7.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
