Как можно записать значение функции, используя периодичность тригонометрических функций, так чтобы аргумент был выражен

Для решения данной задачи, давайте вспомним определение периодичности тригонометрических функций. Функция \(f(x)\) является периодической с периодом \(T\), если для любого значения \(x\) выполняется равенство:

\[f(x + T) = f(x)\]

Теперь наша задача состоит в том, чтобы записать значение функции с использованием периодичности и выразить аргумент через наименьшее положительное число.

Предположим, что мы хотим выразить значение функции с помощью синуса. Синус является периодической функцией с периодом \(2\pi\). То есть, для любого значения \(x\), мы можем записать:

\[f(x) = \sin(x + 2\pi k)\]

Где \(k\) - любое целое число.

Теперь, чтобы выразить аргумент через наименьшее положительное число, мы можем использовать остаток от деления \(x\) на \(2\pi\). Таким образом, мы можем записать значение функции следующим образом:

\[f(x) = \sin(x + 2\pi k) = \sin(x \mod 2\pi)\]

Где \(x \mod 2\pi\) - остаток от деления \(x\) на \(2\pi\).

Аналогичным образом можно записать значение функций косинуса, тангенса и других тригонометрических функций с использованием их периодичесности.

Надеюсь, это объяснение позволило вам понять, как можно записать значение функции, используя периодичность тригонометрических функций и выразить аргумент через наименьшее положительное число. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.