Чему равна сумма длин отрезков DF и NM, если известно, что NF

Question

Математика: Чему равна сумма длин отрезков ﻿DF﻿ и ﻿NM﻿, если известно, что ﻿NF﻿ ﻿= 6﻿ см? В ответе запиши только числовое значение, без единиц измерения

Светлана · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства треугольника и отрезков.

Заметим, что отрезок DF разбивает треугольник на два меньших треугольника, причем один из них - DNF - является подобным исходному треугольнику DEF.

Из свойств подобных треугольников, мы можем сделать вывод, что отношение длин сторон подобных треугольников равно. То есть, отношение длины стороны NF к длине стороны DF такое же, как отношение длины стороны DE к длине стороны DF.

По условию задачи дано, что NF = 6 см. Тогда, используя отношение сторон, мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{{NF}}{{DF}} = \frac{{DE}}{{DF}}\)

Подставляя значение NF = 6 см, получаем:

\(\frac{{6}}{{DF}} = \frac{{DE}}{{DF}}\)

Решая это уравнение, мы можем избавиться от знаменателя DF:

\(6 = DE\)

Таким образом, длина стороны DE равна 6 см.

Теперь, зная длину стороны DE и длину стороны NF, мы можем найти длину стороны отрезка DM, используя общую формулу для суммы длин двух отрезков:

Длина DM = Длина DE + Длина EF

Подставляя значения, получаем:

DM = 6 + NF

DM = 6 + 6

DM = 12

Таким образом, сумма длин отрезков DF и NM равна 12.

Чему равна сумма длин отрезков DF и NM, если известно, что NF = 6 см? В ответе запиши только числовое значение

Светлана

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Чему равна сумма длин отрезков ﻿DF﻿ и ﻿NM﻿, если известно, что ﻿NF﻿ ﻿= 6﻿ см? В ответе запиши только числовое значение