Чему равна полная энергия космического корабля массой 10 т, который движется со скоростью 0,9 с? (с=3*108

Решение данной задачи основано на законах кинетической энергии и формуле относительности Эйнштейна.

Для начала, мы можем использовать закон кинетической энергии, который говорит, что кинетическая энергия \(E_k\) тела пропорциональна квадрату его скорости \(v\):

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(m\) - масса тела, а \(v\) - скорость.

Исходя из условия, масса космического корабля \(m = 10\) т (тонн). Так как 1 тонна равна 1000 кг, мы можем перевести массу корабля в килограммы:

\[m = 10 \times 1000 = 10000 \, \text{кг}\]

Также, нам дана скорость корабля \(v = 0.9c\), где \(c = 3 \times 10^8 \, \text{м/с}\) - скорость света в вакууме.

Теперь, подставим значения массы и скорости в формулу для кинетической энергии:

\[E_k = \frac{1}{2} \times 10000 \, \text{кг} \times (0.9c)^2\]

Раскроем скобки:

\[E_k = \frac{1}{2} \times 10000 \, \text{кг} \times 0.9^2 \times c^2\]

Упростим выражение:

\[E_k = 4500 \, \text{кг} \times c^2\]

Теперь, умножим скорость света в квадрате на массу корабля:

\[E_k = 4500 \, \text{кг} \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2\]

Выполним промежуточные вычисления:

\[E_k = 4500 \, \text{кг} \times (9 \times 10^{16} \, \text{м}^2/\text{с}^2)\]

Найдем произведение:

\[E_k = 4.5 \times 10^{19} \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2\]

Таким образом, полная энергия космического корабля равна \(4.5 \times 10^{19}\) кг·м²/с².

Обоснование: Решение данной задачи основано на применении закона кинетической энергии и использовании формулы относительности Эйнштейна \(E_k = mc^2\). Все выкладки были проведены шаг за шагом, использовались соответствующие формулы и константы, чтобы получить численный ответ на поставленную задачу.