Чему равна плотность тела, если его вес в вакууме составляет 1,8 Н, в воде - 1,6 Н, а в неизвестной жидкости - 1,66

Чтобы найти плотность тела, воспользуемся формулой плотности:

\[
\text{{Плотность}} = \frac{{\text{{Вес тела}}}}{{\text{{Объем тела}}}}
\]

Сначала посчитаем объем тела, когда оно находится в вакууме. Мы знаем, что вес тела в вакууме равен 1,8 Н, а ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. Таким образом, массу тела можно найти, разделив вес на ускорение свободного падения:

\[
\text{{Масса}} = \frac{{\text{{Вес}}}}{{\text{{Ускорение свободного падения}}}} = \frac{{1,8\, \text{{Н}}}}{{10\, \text{{Н/кг}}}} = 0,18\, \text{{кг}}
\]

Теперь, зная массу тела, мы можем найти его объем в воде. Вес тела в воде составляет 1,6 Н, а плотность воды равна 1000 кг/м\(^3\). Воспользуемся формулой Архимеда:

\[
\text{{Вес в воде}} = \text{{Плотность воды}} \times \text{{Ускорение свободного падения}} \times \text{{Объем погруженной части тела}}
\]

Объем погруженной части тела равен объему воды, "вытесненной" телом. Подставим в формулу известные значения:

\[
1,6\, \text{{Н}} = 1000\, \text{{кг/м}}^3 \times 10\, \text{{Н/кг}} \times \text{{Объем погруженной части тела}}
\]

Решим это уравнение относительно объема погруженной части тела:

\[
\text{{Объем погруженной части тела}} = \frac{{1,6\, \text{{Н}}}}{{1000\, \text{{кг/м}}^3 \times 10\, \text{{Н/кг}}}} = 0,00016\, \text{{м}}^3
\]

Так как плотность тела равна отношению массы к объему, мы можем получить значение плотности тела в воде:

\[
\text{{Плотность в воде}} = \frac{{\text{{Масса}}}}{{\text{{Объем погруженной части тела}}}} = \frac{{0,18\, \text{{кг}}}}{{0,00016\, \text{{м}}^3}} = 1125\, \text{{кг/м}}^3
\]

Наконец, мы можем использовать известный вес тела в неизвестной жидкости (1,66 Н) и формулу плотности, чтобы найти плотность неизвестной жидкости:

\[
\text{{Плотность неизвестной жидкости}} = \frac{{\text{{Вес тела в неизвестной жидкости}}}}{{\text{{Объем погруженной части тела}}}} = \frac{{1,66\, \text{{Н}}}}{{0,00016\, \text{{м}}^3}} \approx 10375\, \text{{кг/м}}^3
\]

Таким образом, плотность тела в неизвестной жидкости равна примерно 10375 кг/м\(^3\).