На какое расстояние между ядрами атомов гелия они сблизятся, если одно ядро является неподвижным, но не закрепленным

Для того чтобы решить данную задачу, мы можем использовать концепцию законов сохранения энергии и импульса.

Первым шагом в решении задачи будет выяснение, какие законы физики применимы в данном случае. Учитывая, что одно ядро является неподвижным, мы можем использовать закон сохранения импульса, который гласит, что в отсутствие внешних сил, общий импульс системы сохраняется.

Давайте обозначим следующие величины:
- Масса ядра гелия: \(m\)
- Скорость первого ядра (неподвижного): \(0 \, \text{м/с}\)
- Скорость второго ядра: \(10^6 \, \text{м/с}\)
- Расстояние между ядрами начальное: \(r_0\)
- Расстояние между ядрами в конечный момент времени: \(r\)
- Кинетическая энергия системы в начальный момент времени: \(E_0\)
- Кинетическая энергия системы в конечный момент времени: \(E\)

Используя закон сохранения энергии, мы можем сравнить кинетическую энергию системы до и после сближения ядер. В начальной точке энергия системы состоит только из кинетической энергии второго ядра, так как первое ядро неподвижно:
\[E_0 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot \left(10^6\right)^2\]

В конце система переходит в состояние с сокращенным расстоянием между ядрами. В этом случае мы можем использовать закон сохранения импульса, чтобы найти скорость системы в конце. При сокращенном расстоянии ядра гелия сталкиваются друг с другом и останавливаются.
Итак, сумма импульсов в конечный момент времени равна нулю:
\[0 = m \cdot 0 + m \cdot v\]
где \(v\) - скорость системы в конце.

Таким образом, \(v = -10^6 \, \text{м/с}\) (отрицательное значение означает, что они сближаются).

По закону сохранения энергии, кинетическая энергия системы в конечный момент времени должна быть равна нулю, так как они остановились:
\[E = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
\[0 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot \left(-10^6\right)^2\]

Зная, что \(E = 0\), мы можем решить это уравнение и найти значение расстояния \(r\).

Таким образом, если привести все вычисления:

\[\frac{1}{2} \cdot m \cdot \left(10^6\right)^2 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot \left(-10^6\right)^2\]

Масса ядра гелия сокращается, и мы можем удалить ее с обеих сторон уравнения:

\[\left(10^6\right)^2 = \left(-10^6\right)^2\]

Мы можем видеть, что оба значения скорости \(10^6\) и \(-10^6\) имеют одинаковые значения по модулю, поэтому полученное уравнение:

\(10^6 = -10^6\)

даст нам ложное утверждение. Если абсолютные значения скоростей одинаковы и равны \(10^6\), то оба ядра столкнутся в конце своего движения.

Таким образом, расстояние между ядрами атомов гелия при сближении будет \(0\, м\), так как они столкнутся друг с другом.