Чему равна площадь земельного участка на карте масштаба 1:200 000, который выглядит как квадрат со стороной 2,4

Для решения данной задачи нам потребуется использовать знания о масштабе и вычислении площадей различных фигур.

В данной задаче мы имеем две геометрические фигуры - квадрат и трапецию. Для начала посчитаем площадь квадрата.

У нас дан масштаб 1:200000, что означает, что на реальном участке длина 1 см на карте соответствует 200000 см (или 2 км) на самом деле.

Сторона квадрата на карте равна 2,4 см. Применим масштаб и найдем длину стороны квадрата в реальном мире:

\(2,4 \, \text{см} \times 2 \, \text{км}/ (200000 \, \text{см}) = 0,024 \, \text{км} \)

Теперь посчитаем площадь квадрата:

\( \text{Площадь} = \text{сторона}^2 = 0,024 \, \text{км} \times 0,024 \, \text{км} = 0,000576 \, \text{км}^2 \)

Теперь перейдем к рассмотрению трапеции.

У нас даны два основания трапеции (малое основание - 2,4 см; большое основание - 3 см) и высота трапеции - 2 см.

Для вычисления площади трапеции нам понадобится найти среднюю линию трапеции, которая является средним значением длин двух оснований. Вычислим среднюю линию:

\( \text{Средняя линия} = \frac{\text{малое основание} + \text{большое основание}}{2} = \frac{2,4 \, \text{см} + 3 \, \text{см}}{2} = \frac{5,4 \, \text{см}}{2} = 2,7 \, \text{см} \)

Теперь рассчитаем площадь трапеции, используя формулу:

\( \text{Площадь} = (\text{средняя линия} \times \text{высота})/2 = (2,7 \, \text{см} \times 2 \, \text{см})/2 = 2,7 \, \text{см}^2 \)

Итак, мы получили две площади - площадь квадрата равна 0,000576 км², а площадь трапеции равна 2,7 см².

Наконец, если нам необходимо найти общую площадь земельного участка, то мы можем просто сложить площади квадрата и трапеции:

\( \text{Общая площадь} = 0,000576 \, \text{км}^2 + 2,7 \, \text{см}^2 \)

Однако, перед сложением необходимо привести площади к одной размерности. Приведем площадь трапеции к квадратным километрам:

\( 2,7 \, \text{см}^2 \times (2 \, \text{км}/200000 \, \text{см}) \times (2 \, \text{км}/200000 \, \text{см}) = 0,000027 \, \text{км}^2 \)

Таким образом, общая площадь земельного участка равна:

\( 0,000576 \, \text{км}^2 + 0,000027 \, \text{км}^2 = 0,000603 \, \text{км}^2 \)

Ответ: Площадь земельного участка на карте масштаба 1:200 000 равна 0,000603 квадратных километра.