Чему равна длина высоты, проведенной из вершины А в треугольнике АВС, если

Question

Математика: Чему равна длина высоты, проведенной из вершины А в треугольнике АВС, если АВ = ВС = 5 и АС = √10?

Гроза_1588 · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства треугольников.

Давайте обратимся к треугольнику АВС. Мы знаем, что АВ = ВС = 5 и АС = √10.

Сначала давайте нам найдем длину стороны BC, используя теорему Пифагора:

B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}

B C^{2} = 5^{2} + (\sqrt 10)^{2}

B C^{2} = 25 + 10

B C^{2} = 35

B C = \sqrt{35}

Теперь мы можем найти площадь треугольника АВС, используя формулу для площади треугольника:

S = \frac{1}{2} \cdot A B \cdot A C

S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot \sqrt 10

S = \frac{5 \sqrt 10}{2}

Длина высоты, проведенной из вершины А, можно найти, используя формулу:

h = \frac{2 S}{A B}

h = \frac{2 \cdot \frac{5 \sqrt 10}{2}}{5}

h = \frac{5 \sqrt 10}{5}

h = \sqrt 10

Итак, длина высоты, проведенной из вершины А, равна √10.

Чему равна длина высоты, проведенной из вершины А в треугольнике АВС, если АВ = ВС = 5 и АС = √10?

Гроза_1588

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!