Чему равна длина высоты, проведенной из вершины А в треугольнике АВС, если

Question

Математика: Чему равна длина высоты, проведенной из вершины А в треугольнике АВС, если АВ = ВС = 5 и АС = √10?

Гроза_1588 · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства треугольников.

Давайте обратимся к треугольнику АВС. Мы знаем, что АВ = ВС = 5 и АС = √10.

Сначала давайте нам найдем длину стороны BC, используя теорему Пифагора:
\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]
\[
BC^2 = 5^2 + (√10)^2
\]
\[
BC^2 = 25 + 10
\]
\[
BC^2 = 35
\]
\[
BC = \sqrt{35}
\]

Теперь мы можем найти площадь треугольника АВС, используя формулу для площади треугольника:

\[
S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC
\]
\[
S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot √10
\]
\[
S = \frac{5√10}{2}
\]

Длина высоты, проведенной из вершины А, можно найти, используя формулу:
\[
h = \frac{2S}{AB}
\]
\[
h = \frac{2 \cdot \frac{5√10}{2}}{5}
\]
\[
h = \frac{5√10}{5}
\]
\[
h = √10
\]

Итак, длина высоты, проведенной из вершины А, равна √10.

Чему равна длина высоты, проведенной из вершины А в треугольнике АВС, если АВ = ВС = 5 и АС = √10?

Гроза_1588

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!