Какое минимальное натуральное число n существует, при котором произведение

Question

Математика: Какое минимальное натуральное число n существует, при котором произведение четырех последовательных натуральных чисел не делится

Пеликан · Accepted Answer

Произведение четырех последовательных натуральных чисел не будет делиться на 4, если одно из этих чисел является нечетным, так как четное число делится на 2.

Для того чтобы найти минимальное такое число, мы можем рассмотреть примеры. Пусть n равно 1, тогда четыре последовательных натуральных числа будут 1, 2, 3 и 4. Умножим эти числа: 1 * 2 * 3 * 4 = 24. Видим, что это число делится на 4.

Теперь рассмотрим случай, когда n равно 2. Четыре последовательных числа будут: 2, 3, 4 и 5. Умножим их: 2 * 3 * 4 * 5 = 120. Это число также делится на 4.

Продолжая рассматривать случаи, мы можем заметить, что произведение четырех последовательных натуральных чисел будет всегда делиться на 4. Независимо от значения n, кратного 4, произведение будет делиться на 4.

Таким образом, минимального натурального числа n, при котором произведение четырех последовательных натуральных чисел не делится на 4, не существует.

Какое минимальное натуральное число n существует, при котором произведение четырех последовательных натуральных чисел

Пеликан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!