Каково представление бесконечной десятичной периодической дроби 10, 5(3) в виде

Question

Математика: Каково представление бесконечной десятичной периодической дроби 10, 5(3) в виде обыкновенной дроби?

Oksana · Accepted Answer

Чтобы представить бесконечную десятичную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби, нужно воспользоваться особенностями периодических десятичных дробей.

Давайте рассмотрим данную дробь: 10, 5(3).

Первое, что нужно сделать, это определить, какое число повторяется в периоде. В данном случае это число 3.

Теперь заметим, что периодическая дробь 5(3) может быть записана в виде суммы двух частей: дробной не периодической части (в нашем случае это 5) и периодической части (в нашем случае это 0,03).

То есть, мы можем записать данную дробь следующим образом:

10, 5(3) = 10 + 0,03 = 10 + \frac{3}{100}.

Теперь нам нужно привести полученную сумму к обыкновенной дроби.

У нас получается:

10 + \frac{3}{100} = \frac{10 \cdot 100 + 3}{100} = \frac{1000 + 3}{100} = \frac{1003}{100}.

Таким образом, представление десятичной периодической дроби 10, 5(3) в виде обыкновенной дроби равно \frac{1003}{100}.

Надеюсь, ответ был полезен и понятен! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Каково представление бесконечной десятичной периодической дроби 10, 5(3) в виде обыкновенной дроби?

Oksana

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!