Чему равна длина стороны AC треугольника ABC, если сторона AB имеет длину

Question

Алгебра: Чему равна длина стороны AC треугольника ABC, если сторона AB имеет длину √10, а углы A и C равны 15° и 45° соответственно?

Ветерок_5600 · Accepted Answer

Чтобы найти длину стороны AC треугольника ABC, нам понадобится использовать теорему синусов. Эта теорема гласит, что отношение длин сторон треугольника к синусам соответствующих углов является постоянным.

Формула для теоремы синусов имеет вид:

\[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\]

где a, b, и c - длины сторон треугольника, а A, B, и C - соответствующие им углы.

В нашем случае, у нас уже известны две стороны треугольника (AB и AC), а также угол между ними (угол A). Мы хотим найти длину стороны AC, поэтому нам понадобится использовать следующее уравнение:

\[\frac{\sqrt{10}}{\sin 15°} = \frac{AC}{\sin 45°}\]

Давайте посчитаем значения дробей по отдельности:

\(\sin 15° \approx 0.258\)

\(\sin 45° \approx 0.707\)

Теперь мы можем решить уравнение:

\[\frac{\sqrt{10}}{0.258} = \frac{AC}{0.707}\]

Умножим обе части уравнения на 0.707:

\[\sqrt{10} \cdot 0.707 = AC \cdot 0.258\]

Теперь найдем длину стороны AC:

\[AC = \frac{\sqrt{10} \cdot 0.707}{0.258} \approx 3.079\]

Таким образом, длина стороны AC треугольника ABC составляет примерно 3.079.

Чему равна длина стороны AC треугольника ABC, если сторона AB имеет длину √10, а углы A и C равны 15°

Ветерок_5600

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!