1. Какое из примеров описывает отношение: а) 6 делить на 3; б) 3 плюс 6; в) 6 минус 3; г) д) 2. 2. Напишите равенства

Шаг 1: Какое из примеров описывает отношение?

а) 6 делить на 3
ответ: Отношение здесь - деление числа 6 на число 3.

б) 3 плюс 6
ответ: Здесь нет отношения, так как это сложение чисел.

в) 6 минус 3
ответ: Здесь нет отношения, так как это вычитание чисел.

г) 2
ответ: Также нет отношения, так как это просто число без связи с другими числами.

Шаг 2: Напишите равенства, которые являются пропорциями.

а) \( \frac{4}{2} = \frac{6}{3} \)
обоснование: В данном случае, если мы разделим число 4 на число 2, и число 6 на число 3, получаем одно и то же значение, что и говорит нам о пропорциональности переменных.

б) \( \frac{1}{5} = \frac{2}{10} \)
обоснование: Если мы разделим число 1 на число 5, и число 2 на число 10, получим одинаковое значение, таким образом, здесь также имеется пропорциональность между переменными.

в) \( \frac{3.7}{0.1} = \frac{37}{1} \)
обоснование: Если мы разделим число 3.7 на число 0.1, и число 37 на число 1, получим одинаковое значение. Это также означает, что переменные пропорциональны.

г) \( \frac{3.06}{0.4} = \frac{9}{10} \)
обоснование: Если мы разделим число 3.06 на число 0.4, и число 9 на число 10, получим одинаковое значение. Здесь также имеется пропорциональность между переменными.

Шаг 3: Найдите значение неизвестной переменной в пропорции.

По пропорции \( \frac{x}{12} = \frac{9}{27} \).

Для решения этой пропорции, можно использовать свойства пропорции: когда две дроби равны, произведение средних частей равно произведению внешних частей. То есть, \( x \cdot 27 = 12 \cdot 9 \).

Решение:
\[ x \cdot 27 = 12 \cdot 9 \]
\[ 27x = 108 \]
\[ x = \frac{108}{27} = 4 \]

Таким образом, значение неизвестной переменной x равно 4.

Шаг 4: Решите уравнение.

Уравнение \( \frac{3x}{5} = 6 \). Чтобы найти значение x, можем умножить обе стороны уравнения на 5/3:

\[ \frac{3x}{5} \cdot \frac{5}{3} = 6 \cdot \frac{5}{3} \]
\[ \frac{3x \cdot 5}{5 \cdot 3} = \frac{30}{3} \]
\[ x = 10 \]

Таким образом, значение переменной x равно 10.

Шаг 5: Проверьте, используя основное свойство пропорции, является ли данное равенство пропорцией.

Пропорция: \( \frac{6}{5} = \frac{100}{75} \)

Чтобы проверить, является ли данное равенство пропорцией, нужно сравнить значения произведений внешних и внутренних частей пропорции. В данном случае, мы имеем:

\[ 6 \cdot 75 = 450 \]
\[ 5 \cdot 100 = 500 \]

Так как произведения не совпадают, эта пропорция не является верной.

Шаг 6: Найдите отношение между значениями 82 кв. дм и 0,24 кв. м.

Отношение между значениями можно записать в виде пропорции:

\( \frac{82 \, \text{кв. дм}}{0.24 \, \text{кв.м}} = \frac{x \, \text{кв.дм}}{1 \, \text{кв.м}} \)

Здесь x - неизвестное количество квадратных дециметров, которое мы пытаемся найти.

Теперь, можем использовать свойства пропорции и решить уравнение:

\[ x \cdot 0.24 = 82 \cdot 1 \]
\[ x = \frac{82}{0.24} \approx 341.67 \]

Таким образом, отношение между значениями 82 кв. дм и 0.24 кв. м составляет примерно 341.67 квадратных дециметров.

Шаг 7: Найдите значения x.

В вашем вопросе отсутствует уравнение или пропорция, в которой возникает x. Пожалуйста, предоставьте уравнение или пропорцию, чтобы я мог найти значение x.