Чему равен угол ВАС в треугольнике АВС, если прямая p параллельна стороне

Question

Геометрия: Чему равен угол ВАС в треугольнике АВС, если прямая p параллельна стороне АС и градусная мера угла 1 составляет 130°? Выберите один из четырех вариантов ответа: 1) 130° 2) 100° 3) 60° 4) 50°​

Океан · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство параллельных прямых и свойства треугольников.

Обратите внимание, что прямая \(p\) параллельна стороне \(AC\) треугольника \(ABC\). Это означает, что угол \(BCA\) равен углу \(1\) (130°).

Также, по свойству треугольника, сумма углов треугольника равна 180°.

Из этих двух фактов можем сделать следующее рассуждение:

Угол \(BAC\) + угол \(BCA\) + угол \(CAB\) = 180°

Угол \(BAC\) + 130° + угол \(CAB\) = 180°

Перенесем 130° на другую сторону, чтобы избавиться от него:

Угол \(BAC\) + угол \(CAB\) = 180° - 130°

Угол \(BAC\) + угол \(CAB\) = 50°

Заметьте, что угол \(CAB\) и угол \(BAC\) - это один и тот же угол, поскольку это внутренний угол треугольника \(ABC\).

Таким образом, угол \(BAC\) равен 50°.

Ответ: угол ВАС равен 50° (вариант ответа 4).

Чему равен угол ВАС в треугольнике АВС, если прямая p параллельна стороне АС и градусная мера угла 1 составляет 130°?

Океан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!