Что нужно найти, если вокруг правильного шестиугольника, вписанного в окружность, со стороной 9 см, описан правильный

Чтобы найти, что нужно найти, давайте сначала рассмотрим геометрическую ситуацию.

Мы имеем правильный шестиугольник, что означает, что все его стороны равны и все его углы равны 120 градусам. Дано, что сторона шестиугольника равна 9 см.

Также, у нас есть окружность, в которую вписан этот шестиугольник. Окружность проходит через вершины шестиугольника, поэтому ее радиус будет равен расстоянию от центра окружности до любой вершины шестиугольника.

Теперь нам нужно найти описанный вокруг этого шестиугольника правильный треугольник. Это означает, что вершины треугольника совпадают с вершинами шестиугольника, а внутри треугольника находится только центр окружности.

Чтобы найти сторону треугольника, нам нужно найти расстояние от центра окружности до любой из вершин треугольника. Это совпадает с радиусом окружности.

Так как шестиугольник вписан в окружность, радиус окружности будет равен половине длины стороны шестиугольника.

Длина стороны шестиугольника равна 9 см, поэтому радиус окружности будет равен \( \frac{9}{2} \) см.

Теперь, чтобы найти сторону правильного треугольника, нам нужно умножить радиус окружности на два.

\( \text{Сторона треугольника} = 2 \times \frac{9}{2} = 9 \) см.

Таким образом, если вокруг правильного шестиугольника, вписанного в окружность, с длиной стороны 9 см, описывается правильный треугольник, то сторона этого треугольника будет равна 9 см.