Чему равен третий элемент геометрической прогрессии {bn}{bn}, если первый элемент равен 0,1, а второй элемент равен 0,2?
Янтарь
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для нахождения n-го элемента геометрической прогрессии. Формула имеет вид:
\[b_n = b_1 \cdot r^{(n-1)}\]
Где \(b_n\) обозначает n-й элемент прогрессии, \(b_1\) обозначает первый элемент прогрессии, \(r\) обозначает знаменатель прогрессии, а \(n\) - номер элемента, который мы хотим найти.
У нас дано, что первый элемент прогрессии равен 0,1 (\(b_1 = 0,1\)) и второй элемент равен 0,2 (\(b_2 = 0,2\)).
Мы хотим найти третий элемент прогрессии (\(b_3\)).
Для начала, найдем знаменатель прогрессии \(r\). Для этого мы можем использовать отношение второго элемента к первому элементу:
\[r = \frac{{b_2}}{{b_1}}\]
Подставим значения:
\[r = \frac{{0,2}}{{0,1}} = 2\]
Теперь мы имеем значение знаменателя прогрессии \(r = 2\).
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения третьего элемента прогрессии:
\[b_3 = b_1 \cdot r^{(3-1)}\]
Подставим значения:
\[b_3 = 0,1 \cdot 2^{(3-1)}\]
\[b_3 = 0,1 \cdot 2^2\]
\[b_3 = 0,1 \cdot 4\]
\[b_3 = 0,4\]
Таким образом, третий элемент геометрической прогрессии равен 0,4.
\[b_n = b_1 \cdot r^{(n-1)}\]
Где \(b_n\) обозначает n-й элемент прогрессии, \(b_1\) обозначает первый элемент прогрессии, \(r\) обозначает знаменатель прогрессии, а \(n\) - номер элемента, который мы хотим найти.
У нас дано, что первый элемент прогрессии равен 0,1 (\(b_1 = 0,1\)) и второй элемент равен 0,2 (\(b_2 = 0,2\)).
Мы хотим найти третий элемент прогрессии (\(b_3\)).
Для начала, найдем знаменатель прогрессии \(r\). Для этого мы можем использовать отношение второго элемента к первому элементу:
\[r = \frac{{b_2}}{{b_1}}\]
Подставим значения:
\[r = \frac{{0,2}}{{0,1}} = 2\]
Теперь мы имеем значение знаменателя прогрессии \(r = 2\).
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения третьего элемента прогрессии:
\[b_3 = b_1 \cdot r^{(3-1)}\]
Подставим значения:
\[b_3 = 0,1 \cdot 2^{(3-1)}\]
\[b_3 = 0,1 \cdot 2^2\]
\[b_3 = 0,1 \cdot 4\]
\[b_3 = 0,4\]
Таким образом, третий элемент геометрической прогрессии равен 0,4.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
