Чему равен sin a , если cos a

Question

Алгебра: Чему равен sin a , если cos a = 3/5

Zabludshiy_Astronavt · Accepted Answer

Для решения этой задачи, давайте вспомним основное тригонометрическое тождество, которое гласит: \(\sin^2 a + \cos^2 a = 1\).

У нас уже дано значение для \(\cos a\), которое равно \(\frac{3}{5}\). Мы можем использовать это значение, чтобы найти значение \(\sin^2 a\). Давайте подставим известное значение в тождество:

\(\sin^2 a + \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1\)

Мы знаем, что \(\left(\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{9}{25}\), поэтому мы можем переписать уравнение:

\(\sin^2 a + \frac{9}{25} = 1\)

Чтобы решить это уравнение относительно \(\sin a\), нам нужно избавиться от квадрата. Для этого мы вычтем \(\frac{9}{25}\) из обеих сторон:

\(\sin^2 a = 1 - \frac{9}{25}\)

Выполняя вычисления, найдем значение:

\(\sin^2 a = \frac{16}{25}\)

Теперь мы можем найти значение \(\sin a\) взяв квадратный корень с обеих сторон:

\(\sin a = \pm \frac{4}{5}\)

Так как у нас нет дополнительной информации, чтобы определить положительное или отрицательное значение \(\sin a\), мы оставим ответ в виде \(\sin a = \pm \frac{4}{5}\).

Таким образом, значение \(\sin a\) равно \(\pm \frac{4}{5}\) в данной задаче.

Чему равен sin a , если cos a = 3/5

Zabludshiy_Astronavt

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!