Какая будет сумма первых 40 членов арифметической прогрессии с первым членом

Question

Алгебра: Какая будет сумма первых 40 членов арифметической прогрессии с первым членом 3 и сороким членом 57? Можно использовать соответствующую формулу для вычисления

Морской_Бриз · Accepted Answer

Конечно! Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии. Формула для суммы прогрессии выглядит так:

\[S = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\]

где \(S\) - сумма прогрессии, \(n\) - количество членов прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - последний член прогрессии.

В данной задаче у нас первый член равен 3 (\(a_1 = 3\)), а сорокий член равен 57 (\(a_{40} = 57\)). Также нам известно, что всего есть 40 членов прогрессии (\(n = 40\)).

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить задачу:

\[S = \frac{40}{2}(3 + 57)\]

Сначала посчитаем сумму чисел в скобках:

\[3 + 57 = 60\]

Теперь умножим это значение на \(\frac{40}{2}\):

\[S = \frac{40}{2} \cdot 60\]

Выполним деление:

\[S = 20 \cdot 60 = 1200\]

Таким образом, сумма первых 40 членов арифметической прогрессии будет равна 1200.

Надеюсь, объяснение было понятным! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.

Какая будет сумма первых 40 членов арифметической прогрессии с первым членом 3 и сороким членом 57? Можно использовать

Морской_Бриз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!