Чему равен первый член геометрической прогрессии, если для всех последующих членов выполняется условие, что предыдущий член умноженный на -3 равен следующему?
Золото
Дано условие, что каждый последующий член геометрической прогрессии равен предыдущему члену, умноженному на -3. Давайте разберемся, как это применить и найти первый член данной прогрессии.
Пусть первый член геометрической прогрессии равен \(a\). Тогда второй член будет равен \(a \cdot (-3)\), третий член будет равен \((a \cdot (-3)) \cdot (-3)\), четвертый член будет равен \(((a \cdot (-3)) \cdot (-3)) \cdot (-3)\), и так далее.
Общая формула для \(n\)-го члена геометрической прогрессии в данном случае будет выглядеть следующим образом:
\[a_n = a \cdot (-3)^{n-1}\]
Мы хотим найти первый член геометрической прогрессии, поэтому подставим значение \(n = 1\) в формулу:
\[a_1 = a \cdot (-3)^{1-1} = a \cdot (-3)^0 = a \cdot 1 = a\]
Таким образом, мы получили, что первый член геометрической прогрессии равен \(a\).
Итак, ответ: первый член геометрической прогрессии равен \(a\).
Пусть первый член геометрической прогрессии равен \(a\). Тогда второй член будет равен \(a \cdot (-3)\), третий член будет равен \((a \cdot (-3)) \cdot (-3)\), четвертый член будет равен \(((a \cdot (-3)) \cdot (-3)) \cdot (-3)\), и так далее.
Общая формула для \(n\)-го члена геометрической прогрессии в данном случае будет выглядеть следующим образом:
\[a_n = a \cdot (-3)^{n-1}\]
Мы хотим найти первый член геометрической прогрессии, поэтому подставим значение \(n = 1\) в формулу:
\[a_1 = a \cdot (-3)^{1-1} = a \cdot (-3)^0 = a \cdot 1 = a\]
Таким образом, мы получили, что первый член геометрической прогрессии равен \(a\).
Итак, ответ: первый член геометрической прогрессии равен \(a\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
