Подтвердите правильность следующего утверждения: является ли дробное число

Question

Алгебра: Подтвердите правильность следующего утверждения: является ли дробное число 23⋅(1−56):13 рациональным?

Водопад · Accepted Answer

Для того чтобы подтвердить или опровергнуть, что дробное число 23⋅(1−56):13 является рациональным, нам нужно рассмотреть определение рациональных чисел.

Рациональное число - это число, которое может быть выражено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами, а знаменатель не равен нулю.

В данной задаче мы имеем выражение 23⋅(1−56):13. Давайте разберемся, как его упростить.

Сначала выполним операцию в скобках (1-56):
1-56 = -55

Теперь выразим наше выражение с использованием полученного значения:
23⋅(-55):13

Применим операцию умножения:
23*(-55) = -1265

Теперь разделим полученное число на 13:
-1265:13 = -97.30769230769231

Полученное число -97.30769230769231 является десятичной дробью. Для того чтобы убедиться, является ли она рациональной, мы должны убедиться, что она может быть представлена в виде дроби вида a/b, где а и b - целые числа, и b не равно нулю.

Округлим данное число до двух знаков после запятой:
-97.30769230769231 ≈ -97.31

Как мы видим, число -97.31 не может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Поэтому мы можем сделать вывод, что дробное число 23⋅(1−56):13 не является рациональным.

Вывод: Утверждение о нерациональности данного числа подтверждено.

Подтвердите правильность следующего утверждения: является ли дробное число 23⋅(1−56):13 рациональным?

Водопад

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!