Чему равен логарифм по основанию 1/2 от числа 4? выберите один ответ: 1. 1 2. 2 3. 6
Баська
Чтобы найти значение логарифма по основанию 1/2 от числа 4, мы должны найти число, которое, возведенное в степень основания 1/2, даст нам 4.
То есть, мы ищем число \(x\), такое что \((1/2)^x = 4\).
Чтобы решить эту задачу, применим свойство логарифма: если \(\log_{a}b = c\), это означает, что \(a^c = b\). В нашем случае, основание равно 1/2 и число равно 4. Поэтому, мы хотим найти значение \(x\) такое что \((1/2)^x = 4\).
Применим свойство логарифма к данной задаче и решим уравнение:
\[\log_{1/2}4 = x\]
\[(1/2)^x = 4\]
Теперь, чтобы упростить это уравнение, давайте запишем основание 1/2 как двоичную дробь:
\(\frac{1}{2} = \frac{2}{2^2} = 2^{-1}\)
Теперь уравнение примет вид:
\((2^{-1})^x = 4\)
Применим свойство степени степени:
\(2^{(-1 \cdot x)} = 4\)
Также заметим, что 4 можно представить как \(2^2\):
\(2^{(-1 \cdot x)} = 2^2\)
Теперь, чтобы две степени с одинаковыми основаниями были равны, их показатели должны быть равны:
\(-1 \cdot x = 2\)
Разделим обе части на -1:
\(x = -2\)
Итак, значение логарифма по основанию 1/2 от числа 4 равно -2.
Ответ: 2 (вариант ответа 2 - "два").
То есть, мы ищем число \(x\), такое что \((1/2)^x = 4\).
Чтобы решить эту задачу, применим свойство логарифма: если \(\log_{a}b = c\), это означает, что \(a^c = b\). В нашем случае, основание равно 1/2 и число равно 4. Поэтому, мы хотим найти значение \(x\) такое что \((1/2)^x = 4\).
Применим свойство логарифма к данной задаче и решим уравнение:
\[\log_{1/2}4 = x\]
\[(1/2)^x = 4\]
Теперь, чтобы упростить это уравнение, давайте запишем основание 1/2 как двоичную дробь:
\(\frac{1}{2} = \frac{2}{2^2} = 2^{-1}\)
Теперь уравнение примет вид:
\((2^{-1})^x = 4\)
Применим свойство степени степени:
\(2^{(-1 \cdot x)} = 4\)
Также заметим, что 4 можно представить как \(2^2\):
\(2^{(-1 \cdot x)} = 2^2\)
Теперь, чтобы две степени с одинаковыми основаниями были равны, их показатели должны быть равны:
\(-1 \cdot x = 2\)
Разделим обе части на -1:
\(x = -2\)
Итак, значение логарифма по основанию 1/2 от числа 4 равно -2.
Ответ: 2 (вариант ответа 2 - "два").
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
