Чему равен косинус наименьшего угла треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 8 см? Какова градусная мера наименьшего

Для начала, давайте определим наименьший угол треугольника. В треугольнике со сторонами 5 см, 6 см и 8 см, наименьшим углом будет противолежащий наименьшей стороне сторону. Таким образом, наименьшим углом треугольника будет угол противолежащий стороне длиной 5 см.

Теперь перейдем к вычислению косинуса этого угла. Косинус угла можно выразить как отношение длины прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. Однако, в нашем случае треугольник не является прямоугольным, поэтому мы воспользуемся косинусовым законом.

Косинусов закон гласит: \(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(C)\), где \(c\) - длина противолежащей стороны, \(a\) и \(b\) - длины двух остальных сторон треугольника, а \(C\) - величина нашего угла.

Подставляя значения сторон треугольника, получаем: \(8^2 = 5^2 + 6^2 - 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \cos(C)\).

Теперь решим это уравнение относительно косинуса наименьшего угла.

Сначала вычислим правую часть уравнения: \(8^2 = 64\), \(5^2 = 25\), \(6^2 = 36\), \(2 \cdot 5 \cdot 6 = 60\).

Подставим значения: \(64 = 25 + 36 - 60 \cdot \cos(C)\).

Выполняем вычисления: \(64 = 61 - 60 \cdot \cos(C)\), \(-60 \cdot \cos(C) = -3\), \(\cos(C) = \frac{-3}{-60}\), \(\cos(C) = \frac{1}{20}\).

Таким образом, косинус наименьшего угла треугольника равен \(\frac{1}{20}\).

Теперь перейдем к определению градусной меры наименьшего угла. Для этого воспользуемся обратной функцией косинуса - арккосинусом. Используя калькулятор, найдем арккосинус \(\frac{1}{20}\).

Значение арккосинуса можно выразить в градусах. Если округлить это значение до целого числа, мы получим градусную меру наименьшего угла треугольника.

Надеюсь, ответ был понятен. Если есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!