Чему равен корень из выражения 108*cos^2 23п/12 минус корень?

Давайте решим данную задачу пошагово для более полного понимания.

Шаг 1: Найдем значение выражения \(108\cdot\cos^2{\frac{23\pi}{12}}\).
- Для начала, выражение \(\cos^2{\frac{23\pi}{12}}\) означает квадрат косинуса угла \(\frac{23\pi}{12}\).
- Чтобы вычислить этот квадрат косинуса, сначала посчитаем значение косинуса угла \(\frac{23\pi}{12}\).
- Используя тригонометрическую окружность и зная, что \(\frac{\pi}{12}\) соответствует углу \(15^\circ\), можно определить, что угол \(\frac{23\pi}{12}\) равен \(15^\circ \times 23 = 345^\circ\).
- Косинус 345 градусов равен косинусу (345 - 360) градусов, то есть косинусу (-15 градусов).
- Значение косинуса (-15 градусов) можно найти с помощью таблицы значений тригонометрических функций или с помощью калькулятора.
- Вычисляя, получаем \(\cos(-15^\circ) \approx 0.96592582628\).
- Теперь возведем это значение в квадрат: \(\cos^2{\frac{23\pi}{12}} \approx 0.93417235896\).
- Затем, найдем произведение \(108\cdot0.93417235896\) и округлим его до нужного количества знаков после запятой. Получаем результат: \(101.057406448\).

Шаг 2: Теперь найдем значение корня из этого результата и вычтем 1.
- Чтобы найти корень из значения \(101.057406448\), мы должны найти такое число, которое при возведении в квадрат даст приближенно значение \(101.057406448\).
- Результат будет равен примерно \(10.0524562955\).
- Теперь, вычисляем выражение \(10.0524562955 - 1\) и округляем его до нужного количества знаков после запятой. Получаем ответ: \(9.0524562955\).

Ответ: Корень из выражения \(108\cos^2{\frac{23\pi}{12}} - \sqrt{}\) примерно равен \(9.0524562955\).