5.5. Проверьте визуально, пересекаются ли графики функции y =_/x и следующих функций: 1) y = 3x – 2; 3) y = 1.25x

Конечно, я помогу вам с решением этой задачи.

Для начала, давайте построим график первой функции \(y = \frac{5}{x}\). Чтобы изобразить этот график, мы можем выбрать несколько значений для переменной \(x\) и вычислить соответствующие значения \(y\). Давайте рассмотрим следующие значения \(x\): -2, -1, 0, 1, и 2.

Подставляя эти значения в функцию, мы получаем следующие значения \(y\):
Для \(x = -2\): \(y = \frac{5}{-2} = -\frac{5}{2}\)
Для \(x = -1\): \(y = \frac{5}{-1} = -5\)
Для \(x = 0\): \(y\) не определено, так как нельзя делить на ноль.
Для \(x = 1\): \(y = \frac{5}{1} = 5\)
Для \(x = 2\): \(y = \frac{5}{2} = \frac{5}{2}\)

Теперь, построим эти точки на графике и проведем линию через них. Наш график функции \(y = \frac{5}{x}\) будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & -\frac{5}{2} \\
-1 & -5 \\
0 & \text{неопределено} \\
1 & 5 \\
2 & \frac{5}{2} \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь, перейдем к функции 1) \(y = 3x - 2\). Мы также можем построить график этой функции, используя те же значения \(x\), что и раньше:

Для \(x = -2\): \(y = 3(-2) - 2 = -6 - 2 = -8\)
Для \(x = -1\): \(y = 3(-1) - 2 = -3 - 2 = -5\)
Для \(x = 0\): \(y = 3(0) - 2 = 0 - 2 = -2\)
Для \(x = 1\): \(y = 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1\)
Для \(x = 2\): \(y = 3(2) - 2 = 6 - 2 = 4\)

График функции 1) \(y = 3x - 2\) будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & -8 \\
-1 & -5 \\
0 & -2 \\
1 & 1 \\
2 & 4 \\
\hline
\end{array}
\]

Перейдем к функции 3) \(y = 1.25x - 1.2\):

Для \(x = -2\): \(y = 1.25(-2) - 1.2 = -2.5 - 1.2 = -3.7\)
Для \(x = -1\): \(y = 1.25(-1) - 1.2 = -1.25 - 1.2 = -2.45\)
Для \(x = 0\): \(y = 1.25(0) - 1.2 = 0 - 1.2 = -1.2\)
Для \(x = 1\): \(y = 1.25(1) - 1.2 = 1.25 - 1.2 = 0.05\)
Для \(x = 2\): \(y = 1.25(2) - 1.2 = 2.5 - 1.2 = 1.3\)

График функции 3) \(y = 1.25x - 1.2\) будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & -3.7 \\
-1 & -2.45 \\
0 & -1.2 \\
1 & 0.05 \\
2 & 1.3 \\
\hline
\end{array}
\]

Наконец, перейдем к функции 2) \(y = 0.3x - 2\):

Для \(x = -2\): \(y = 0.3(-2) - 2 = -0.6 - 2 = -2.6\)
Для \(x = -1\): \(y = 0.3(-1) - 2 = -0.3 - 2 = -2.3\)
Для \(x = 0\): \(y = 0.3(0) - 2 = 0 - 2 = -2\)
Для \(x = 1\): \(y = 0.3(1) - 2 = 0.3 - 2 = -1.7\)
Для \(x = 2\): \(y = 0.3(2) - 2 = 0.6 - 2 = -1.4\)

График функции 2) \(y = 0.3x - 2\) будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & -2.6 \\
-1 & -2.3 \\
0 & -2 \\
1 & -1.7 \\
2 & -1.4 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь, чтобы проверить, пересекаются ли графики данных функций с графиком функции \(y = \frac{5}{x}\), мы должны проанализировать их визуально. Посмотрите на графики и пронаблюдайте: пересекаются ли они или нет. Визуально можно сказать, что эти графики пересекаются в нескольких точках. Мы можем увидеть точки пересечения на графике функций.

Надеюсь, эта информация поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.