Чем нужно заполнить пустые клеточки, чтобы сумма четырех соседних чисел равнялась числу, указанному в кружочке?

К счастью, я могу помочь вам решить эту задачу шаг за шагом. Для начала, давайте рассмотрим каждую из пустых клеточек и пошагово заполним их.

Пусть у нас есть следующая схема с числами:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
a & b & c \\
\hline
d & ? & e \\
\hline
f & g & h \\
\hline
\end{array}
\]

Мы хотим найти значения для пустых клеточек (?), чтобы сумма каждых четырех соседних чисел была равна числу в соответствующем кружочке.

Давайте рассмотрим каждый из кружочков по отдельности:

1. Кружочек вверху слева: сумма должна быть равна \(a + b + d + ?\)

2. Кружочек сверху: сумма должна быть равна \(a + b + c + ?\)

3. Кружочек вверху справа: сумма должна быть равна \(b + c + ? + e\)

4. Кружочек справа: сумма должна быть равна \(c + e + g + h\)

5. Кружочек снизу справа: сумма должна быть равна \(e + g + h + ?\)

6. Кружочек снизу: сумма должна быть равна \(d + e + f + ?\)

7. Кружочек снизу слева: сумма должна быть равна \(d + ? + f + g\)

8. Кружочек слева: сумма должна быть равна \(a + d + f + g\)

Теперь, когда мы нашли каждое уравнение для суммы, мы можем решить их последовательно.

\[
\begin{align*}
1. \ a + b + d + ? &= \text{число в кружочке вверху слева} \\
2. \ a + b + c + ? &= \text{число в кружочке сверху} \\
3. \ b + c + ? + e &= \text{число в кружочке вверху справа} \\
4. \ c + e + g + h &= \text{число в кружочке справа} \\
5. \ e + g + h + ? &= \text{число в кружочке снизу справа} \\
6. \ d + e + f + ? &= \text{число в кружочке снизу} \\
7. \ d + ? + f + g &= \text{число в кружочке снизу слева} \\
8. \ a + d + f + g &= \text{число в кружочке слева} \\
\end{align*}
\]

Теперь у нас есть система из 8 уравнений с 8 неизвестными. Мы можем ее решить при помощи алгебры или метода подстановки.

\textbf{Конечное решение:}
Описанная система уравнений зависит от чисел в кружочках и может иметь множество решений. Для получения конкретного ответа, необходимо указать числа в кружочках, после чего можно решить систему и получить значения для каждой пустой клеточки.

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам решить задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется дополнительная помощь, пожалуйста, не стесняйтесь обращаться!